Câu hỏi:
12/03/2024 56
Giá trị m để hàm số f(x)={√x+1−1x khi x≠02x2+3m+1 khi x=0 liên tục trên ℝ là
Giá trị m để hàm số f(x)={√x+1−1x khi x≠02x2+3m+1 khi x=0 liên tục trên ℝ là
A. m=−16
Đáp án chính xác
B. m=16
C. m=13
D. m=−13
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta thấy hàm số liên tục với mọi x≠0.
Do đó, hàm số liên tục trên ℝ nếu hàm số cũng liên tục tại x = 0.
Ta có f(0) = 3m + 1
limx→0f(x)=limx→0√x+1−1x=limx→0(√x+1−1)(√x+1+1)x(√x+1+1)
=limx→0x+1−1x(√x+1+1)=limx→01√x+1+1=12=3m+1.
Vậy m=−16.
Đáp án đúng là: A
Ta thấy hàm số liên tục với mọi x≠0.
Do đó, hàm số liên tục trên ℝ nếu hàm số cũng liên tục tại x = 0.
Ta có f(0) = 3m + 1
limx→0f(x)=limx→0√x+1−1x=limx→0(√x+1−1)(√x+1+1)x(√x+1+1)
=limx→0x+1−1x(√x+1+1)=limx→01√x+1+1=12=3m+1.
Vậy m=−16.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Cho hàm số f(x)={√2x+1−1x khi x≠00 khi x=0 . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
Cho hàm số f(x)={√2x+1−1x khi x≠00 khi x=0 . Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
Xem đáp án »
12/03/2024
56
Câu 5:
Cho hàm số f(x)={x2−3x−√3,x≠√32√3 ,x=√3. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
Cho hàm số f(x)={x2−3x−√3,x≠√32√3 ,x=√3. Khẳng định đúng trong các khẳng định sau là
Xem đáp án »
12/03/2024
55
Câu 6:
Cho hàm số f(x)={x2+3x+2x+1 khi x≠−1m khi x=−1. Giá trị của m để hàm số liên tục trên ℝ là
Cho hàm số f(x)={x2+3x+2x+1 khi x≠−1m khi x=−1. Giá trị của m để hàm số liên tục trên ℝ là
Xem đáp án »
12/03/2024
55
Câu 8:
Giá trị a, b để hàm số f(x)={x3−3x2+2xx(x−2) khi x≠0; x≠−2a3 khi x = 0b6 khi x=−2 liên tục trên ℝ là
Giá trị a, b để hàm số f(x)={x3−3x2+2xx(x−2) khi x≠0; x≠−2a3 khi x = 0b6 khi x=−2 liên tục trên ℝ là
Xem đáp án »
12/03/2024
52
