Giá trị của gia tốc rơi tự do g có thể được xác định bằng cách đo chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài 

Bài M7 trang 4 SBT Vật lí 10: Giá trị của gia tốc rơi tự do g có thể được xác định bằng cách đo chu kì dao động của con lắc đơn có chiều dài $\mathcal{l}$. Mối quan hệ giữa g, T và $\mathcal{l}$ là:

$g=4{\pi }^2\left(\frac{\mathcal{l}}{T^2}\right)$

Trong một thí nghiệm, đo được:

$\mathcal{l}=\left(0,55\pm 0,02\right)m;T=\left(1,50\pm 0,02\right)s$

Tìm giá trị và viết kết quả của g.

Trả lời

Thay các giá trị vào biểu thức đã cho, tính được g là:

$g=4{\pi }^2\left[\frac{0,55m}{{\left(1,5s\right)}^2}\right]=9,7m/s^2$

Sai số tỉ đối:

$\frac{\Delta \mathcal{l}}{\mathcal{l}}=\frac{0,02}{0,55}=0,036$

$\frac{\Delta T}{T}=\frac{0,02}{1,5}=0,013$

Sử dụng (3) ta có:

$$\begin{gathered} \frac{\Delta g}{g}=\frac{\Delta \mathcal{l}}{\mathcal{l}}+2\frac{\Delta T}{T} \\ =0,036+2\times 0,013=0,062 \end{gathered}$$

Sai số tuyệt đối của giá trị g là:

$\Delta g=9,7m/s^2\times 0,062=0,6m/s^2$

Do đó, kết quả là:

$g=\left(9,7\pm 0,6\right)m/s^2$