Câu hỏi:

24/01/2024 42

Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + ... + \frac{1}{{2021 \cdot 2022}}\) là

A. 2022;

B. 1;

C. \(\frac{1}{{2022}}\);

D. \(\frac{{2021}}{{2022}}\).

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là:D

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{{2 \cdot 3}} + \frac{1}{{3 \cdot 4}} + ... + \frac{1}{{2021 \cdot 2022}}\)

= \[1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}\]

= \(1 + \left( { - \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right) + \left( { - \frac{1}{3} + \frac{1}{3}} \right) + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{1}{4}} \right) + ... + \left( { - \frac{1}{{2021}} + \frac{1}{{2021}}} \right) - \frac{1}{{2022}}\)

= \(1 + 0 + 0 + 0 + ... + 0 - \frac{1}{{2022}}\)

= \(1 - \frac{1}{{2022}}\)

= \(\frac{{2021}}{{2022}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Kết quả của phép tính \[\frac{4}{5} + \frac{{ - 3}}{5}\] bằng

Xem đáp án » 24/01/2024 47

Câu 2:

Giá trị của biểu thức \(\frac{7}{3} \cdot 3\frac{1}{5} + \frac{7}{3} \cdot \left( { - 0,2} \right)\) là

Xem đáp án » 24/01/2024 43

Câu 3:

Khoai tây là một trong những loại thức ăn ưa thích của người Việt Nam. Trong 100 g khoai tây khô có 11 g nước; 6,6 g protein; 0,3 g chất béo; 75,1 g glucid và các chất khác. Khối lượng các chất còn lại trong 100 g khoai tây khô là:

Xem đáp án » 24/01/2024 41

Câu 4:

Giá trị của biểu thức \(2\frac{3}{5} \cdot \left( { - 2021} \right) + 0,45 \cdot 94 - 2,6 \cdot \left( { - 2021} \right) + 0,55 \cdot 94\) là

Xem đáp án » 24/01/2024 41

Câu 5:

Kết quả của phép tính \[\frac{4}{7} - 0,625\] bằng

Xem đáp án » 24/01/2024 40

Câu 6:

Kết quả của phép tính \[ - 2,5 - \left( { - \frac{{10}}{{15}}} \right)\] bằng

Xem đáp án » 24/01/2024 40

Câu 7:

Kết quả của phép tính \[ - 0,8:\frac{3}{2}\] bằng

Xem đáp án » 24/01/2024 39

Câu 8:

Kết quả của phép tính \[\frac{2}{9} \cdot \left( { - 1,5} \right)\] bằng

Xem đáp án » 24/01/2024 37

Câu 9:

Kết quả của phép tính \[ - 3\frac{9}{{11}}:\frac{8}{{22}}\] bằng

Xem đáp án » 24/01/2024 37

Câu 10:

Kết quả của phép tính \[ - 0,32 \cdot \left( { - 0,75} \right)\] bằng

Xem đáp án » 24/01/2024 36

Câu 11:

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình dưới). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,5 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nhiêu cuốn sách như vậy?

Ngăn đựng sách của một giá sách trong thư viện dài 120 cm (xem hình dưới). Người ta dự định xếp các cuốn sách dày khoảng 2,5 cm vào ngăn này. Hỏi ngăn sách đó có thể để được nhiều nhất bao nh (ảnh 1)

Xem đáp án » 24/01/2024 36

Câu 12:

Theo dự báo thời tiết tỉnh Lào Cai, ngày 7 – 02 – 2022, nhiệt độ thấp nhất tại thị xã Sa Pa là – 0,9°C; nhiệt độ tại thành phố Lào Cai khoảng 10,7°C. Nhiệt độ tại thành phố Lào Cai cao hơn nhiệt độ tại thị xã Sa Pa là

Xem đáp án » 24/01/2024 35

Câu 13:

Giá trị của biểu thức \(\frac{3}{5} - \left( {\frac{1}{2} - \frac{2}{5}} \right)\) là

Xem đáp án » 24/01/2024 33

Câu 14:

Giá trị của biểu thức \(6,25 + \left[ {1,75 - \left( {0,75 - 2,75} \right)} \right]\) là

Xem đáp án » 24/01/2024 33

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »