Câu hỏi:

01/04/2024 69

Giá trị của $B = \lim (\sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} - n)$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. 3

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:
Ta có:
$\begin{array}{l} B = \lim (\sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} - n) \\ = \lim \frac{(\sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} - n) (\sqrt[3]{{(n^{3} + 9 n^{2})}^{2}} + n \sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} + n^{2})}{\sqrt[3]{{(n^{3} + 9 n^{2})}^{2}} + n \sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} + n^{2}} \\ = \lim \frac{n^{3} + 9 n^{2} - n^{3}}{\sqrt[3]{{(n^{3} + 9 n^{2})}^{2}} + n \sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} + n^{2}} \\ = \lim \frac{9 n^{2}}{\sqrt[3]{{(n^{3} + 9 n^{2})}^{2}} + n \sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} + n^{2}} \\ = \lim \frac{9 n^{2}}{n^{2} \sqrt[3]{{(1 + \frac{9}{n})}^{2}} + n^{2} . \sqrt[3]{1 + \frac{9}{n}} + n^{2}} \\ = \lim \frac{9}{\sqrt[3]{{(1 + \frac{9}{n})}^{2}} + \sqrt[3]{1 + \frac{9}{n}} + 1} = \frac{9}{1 + 1 + 1} = 3 \end{array}$
Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số thực a, b thỏa $|a| < 1; |b| < 1$ . Tìm giới hạn $I = \lim \frac{1 + a + a^{2} + ... + a^{n}}{1 + b + b^{2} + ... + b^{n}}$

Xem đáp án » 01/04/2024 79

Câu 2:

Giới hạn $\lim \frac{2^{n + 1} - {3.5}^{n} + 5}{{3.2}^{n} + {9.5}^{n}}$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 78

Câu 3:

Giá trị $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n (n + 1)}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 76

Câu 4:

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = 1$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n}$ , khi đó:

Xem đáp án » 01/04/2024 74

Câu 5:

Cho $(u_{n})$ là một cấp số nhân công bội $q = \frac{1}{3}$ và số hạng đầu $u_{1} = 2$ . Đặt $S = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n}$ . Giá $\lim S_{n}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 73

Câu 6:

Giới hạn $\lim ({3.2}^{n + 1} - {5.3}^{n} + 7 n)$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 71

Câu 7:

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n + 1} - \sqrt{n^{2} + 1})$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 71

Câu 8:

Giới hạn $\lim \frac{{(2 - 5 n)}^{3} {(n + 1)}^{2}}{2 - 25 n^{5}}$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 70

Câu 9:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)} + 1$ . Khi đó $\lim (u_{n})$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 70

Câu 10:

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^{2} - 3 n - 5} - \sqrt{9 n^{2} + 3}}{2 n - 1}$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 69

Câu 11:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{(2 n + 1) (1 - 3 n)}{\sqrt[3]{n^{3} + 5 n - 1}}$ . Khi đó $\lim u_{n}$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 69

Câu 12:

Giá trị của $\lim \frac{{(2 n^{2} + 1)}^{4} {(n + 2)}^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 67

Câu 13:

Giá trị của $C = \lim \sqrt{\frac{{3.3}^{n} + 4^{n}}{3^{n + 1} + 4^{n + 1}}}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 65

Câu 14:

Giá trị của $C = \lim \frac{\sqrt[4]{3 n^{3} + 1} - n}{\sqrt{2 n^{4} + 3 n + 1} + n}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 65

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 3304 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 2200 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 2131 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 1964 lượt thi Thi thử
Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

6 đề 1850 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 1767 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao

5 đề 1725 lượt thi Thi thử
160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án

5 đề 1630 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao

5 đề 1619 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản

5 đề 1610 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

A. +∞<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>+</mo><mo>∞</mo></math>

B. -∞<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>-</mo><mo>∞</mo></math>

C. 0

D. 3

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Giá trị lim(−1)nn(n+1)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lim</mi><mfrac><msup><mfenced><mrow><mo>−</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced><mi>n</mi></msup><mrow><mi>n</mi><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mfrac></math> bằng

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Giới hạn lim(3.2n+1−5.3n+7n)<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>lim</mi><mfenced><mrow><msup><mn>3.2</mn><mrow><mi>n</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>−</mo><msup><mn>5.3</mn><mi>n</mi></msup><mo>+</mo><mn>7</mn><mi>n</mi></mrow></mfenced></math> bằng

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

Giá trị $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n (n + 1)}$ bằng

Giới hạn $\lim ({3.2}^{n + 1} - {5.3}^{n} + 7 n)$ bằng