Câu hỏi:

01/04/2024 44

Giá trị của $B = \lim (\sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} - n)$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 0

D. 3

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án:
Ta có:
$\begin{array}{l} B = \lim (\sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} - n) \\ = \lim \frac{(\sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} - n) (\sqrt[3]{{(n^{3} + 9 n^{2})}^{2}} + n \sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} + n^{2})}{\sqrt[3]{{(n^{3} + 9 n^{2})}^{2}} + n \sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} + n^{2}} \\ = \lim \frac{n^{3} + 9 n^{2} - n^{3}}{\sqrt[3]{{(n^{3} + 9 n^{2})}^{2}} + n \sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} + n^{2}} \\ = \lim \frac{9 n^{2}}{\sqrt[3]{{(n^{3} + 9 n^{2})}^{2}} + n \sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} + n^{2}} \\ = \lim \frac{9 n^{2}}{n^{2} \sqrt[3]{{(1 + \frac{9}{n})}^{2}} + n^{2} . \sqrt[3]{1 + \frac{9}{n}} + n^{2}} \\ = \lim \frac{9}{\sqrt[3]{{(1 + \frac{9}{n})}^{2}} + \sqrt[3]{1 + \frac{9}{n}} + 1} = \frac{9}{1 + 1 + 1} = 3 \end{array}$
Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số thực a, b thỏa $|a| < 1; |b| < 1$ . Tìm giới hạn $I = \lim \frac{1 + a + a^{2} + ... + a^{n}}{1 + b + b^{2} + ... + b^{n}}$

Xem đáp án » 01/04/2024 53

Câu 2:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)} + 1$ . Khi đó $\lim (u_{n})$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 3:

Giá trị $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n (n + 1)}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 51

Câu 4:

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = 1$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n}$ , khi đó:

Xem đáp án » 01/04/2024 50

Câu 5:

Giới hạn $\lim \frac{2^{n + 1} - {3.5}^{n} + 5}{{3.2}^{n} + {9.5}^{n}}$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 47

Câu 6:

Giới hạn $\lim ({3.2}^{n + 1} - {5.3}^{n} + 7 n)$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 46

Câu 7:

Cho $(u_{n})$ là một cấp số nhân công bội $q = \frac{1}{3}$ và số hạng đầu $u_{1} = 2$ . Đặt $S = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n}$ . Giá $\lim S_{n}$ là:

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 8:

Giới hạn $\lim \frac{{(2 - 5 n)}^{3} {(n + 1)}^{2}}{2 - 25 n^{5}}$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 45

Câu 9:

Giá trị của $\lim \frac{{(2 n^{2} + 1)}^{4} {(n + 2)}^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 10:

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n + 1} - \sqrt{n^{2} + 1})$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 44

Câu 11:

Giá trị của $C = \lim \sqrt{\frac{{3.3}^{n} + 4^{n}}{3^{n + 1} + 4^{n + 1}}}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 12:

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^{2} - 3 n - 5} - \sqrt{9 n^{2} + 3}}{2 n - 1}$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 42

Câu 13:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{(2 n + 1) (1 - 3 n)}{\sqrt[3]{n^{3} + 5 n - 1}}$ . Khi đó $\lim u_{n}$ bằng?

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Câu 14:

Giá trị của $C = \lim \frac{\sqrt[4]{3 n^{3} + 1} - n}{\sqrt{2 n^{4} + 3 n + 1} + n}$ bằng

Xem đáp án » 01/04/2024 40

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 11 có đáp án (Mới nhất)

24 đề 1285 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

17 đề 923 lượt thi Thi thử
Bộ 20 đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 có đáp án

19 đề 821 lượt thi Thi thử
299 bài trắc nghiệm Tổ hợp xác suất từ đề thi đại học có lời giải chi tiết

10 đề 707 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao

5 đề 580 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản

6 đề 566 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

8 đề 479 lượt thi Thi thử
Đề kiểm tra học kì 1 Chuyên đề toán 11: Kiểm tra 15 phút có đáp án

10 đề 455 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản

5 đề 443 lượt thi Thi thử
Đề thi Toán 11 Học kì 2 có đáp án

7 đề 424 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Câu hỏi:

Giá trị của B=limn3+9n23−n bằng

A. +∞

B. -∞

C. 0

D. 3

Trả lời:

Đáp án:Ta có:B=limn3+9n23−n=limn3+9n23−nn3+9n223+nn3+9n23+n2n3+9n223+nn3+9n23+n2=limn3+9n2−n3n3+9n223+nn3+9n23+n2=lim9n2n3+9n223+nn3+9n23+n2=lim9n2n21+ 9n23+n2.1+​ 9n3+n2=lim91+9n23+1+9n3+1=91+1+1=3Đáp án cần chọn là: D

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số thực a, b thỏa a<1;b<1. Tìm giới hạn I=lim1+a+a2+...+an1+b+b2+...+bn

Câu 2:

Cho dãy số un với un=11.3+13.5+...+1(2n−1)(2n+1)+1. Khi đó limun bằng?

Câu 3:

Giá trị lim−1nn(n+1) bằng

Câu 4:

Cấp số nhân un có u1=2,u2=1. Đặt Sn=u1+u2+...+un, khi đó:

Câu 5:

Giới hạn lim2n+1−3.5n+53.2n+9.5n bằng?

Câu 6:

Giới hạn lim3.2n+1−5.3n+7n bằng

Câu 7:

Cho un là một cấp số nhân công bội q=13 và số hạng đầu u1=2. Đặt S=u1+u2+...+un. Giá limSn là:

Câu 8:

Giới hạn lim2−5n3(n+1)22−25n5 bằng?

Câu 9:

Giá trị của lim(2n2+1)4(n+2)9n17+1 bằng

Câu 10:

Giới hạn limn2−n+1−n2+1 bằng?

Câu 11:

Giá trị của C=lim3.3n+4n3n+1+4n+1 bằng

Câu 12:

Giới hạn limn2−3n−5−9n2+32n−1 bằng?

Câu 13:

Cho dãy số un với un=2n+11−3nn3+5n−13. Khi đó limun bằng?

Câu 14:

Giá trị của C=lim3n3+14−n2n4+3n+1+n bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Giá trị của $B = \lim (\sqrt[3]{n^{3} + 9 n^{2}} - n)$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

Cho các số thực a, b thỏa $|a| < 1; |b| < 1$ . Tìm giới hạn $I = \lim \frac{1 + a + a^{2} + ... + a^{n}}{1 + b + b^{2} + ... + b^{n}}$

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(2 n - 1) (2 n + 1)} + 1$ . Khi đó $\lim (u_{n})$ bằng?

Giá trị $\lim \frac{{(- 1)}^{n}}{n (n + 1)}$ bằng

Cấp số nhân $(u_{n})$ có $u_{1} = 2, u_{2} = 1$ . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n}$ , khi đó:

Giới hạn $\lim \frac{2^{n + 1} - {3.5}^{n} + 5}{{3.2}^{n} + {9.5}^{n}}$ bằng?

Giới hạn $\lim ({3.2}^{n + 1} - {5.3}^{n} + 7 n)$ bằng

Cho $(u_{n})$ là một cấp số nhân công bội $q = \frac{1}{3}$ và số hạng đầu $u_{1} = 2$ . Đặt $S = u_{1} + u_{2} + ... + u_{n}$ . Giá $\lim S_{n}$ là:

Giới hạn $\lim \frac{{(2 - 5 n)}^{3} {(n + 1)}^{2}}{2 - 25 n^{5}}$ bằng?

Giá trị của $\lim \frac{{(2 n^{2} + 1)}^{4} {(n + 2)}^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n + 1} - \sqrt{n^{2} + 1})$ bằng?

Giá trị của $C = \lim \sqrt{\frac{{3.3}^{n} + 4^{n}}{3^{n + 1} + 4^{n + 1}}}$ bằng

Giới hạn $\lim \frac{\sqrt{n^{2} - 3 n - 5} - \sqrt{9 n^{2} + 3}}{2 n - 1}$ bằng?

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{(2 n + 1) (1 - 3 n)}{\sqrt[3]{n^{3} + 5 n - 1}}$ . Khi đó $\lim u_{n}$ bằng?

Giá trị của $C = \lim \frac{\sqrt[4]{3 n^{3} + 1} - n}{\sqrt{2 n^{4} + 3 n + 1} + n}$ bằng