Giẳ sử các số $5x-y,2x+3y,x+2y$ lập thành một cấp số cộng, còn các số ${\left(y+1\right)}^2,xy+1,{\left(x-1\right)}^2$  lập thành cấp số nhân . Hiệu của x- y dương bằng?

Người ta thiết kế 1 cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt của tầng ngay bên dưới và diện tích của bề mặt tầng một bằng nửa diện tích của đế tháp. Biết diện tích của đế tháp là $12288 m^2$. Diện tích bề mặt của tầng trên cùng là:

Độ dài các cạnh của một tam giác ABC lập thành một cấp số nhân. Tam giác ABC có tối đa mấy góc không vượt qua 60°?

Tìm các số (x,y) biết y < 0 và các số x+6y, 5x+2y, 8x+y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời các số x+5/3, y -1, 2x – 3y theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân.

Một công sai của cấp số cộng ($u_n$) thoả mãn:

Cho tam giác ABC cân tại A, có đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó.

Cho tam giác ABC có các cạnh tương ứng a,b,c. Biết A =90° và a,$\sqrt{(2/3)b}$, c theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tìm số đo góc B.

Tính tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy số $\left(a_n\right): a_n =2.3^n$

Công bội nguyên dương của cấp số nhân$\left(u_n\right)$ thoả mãn :

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3=21\\ \frac{1}{u_1}+\frac{1}{u_2}+\frac{1}{u_3}=\frac{7}{12}\end{array}\right.là$

Cho dãy số (un): $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=u_n+n\end{array}\right.với mọi n\ge 1$

Khi đó số hạng thứ năm của dãy số là:

Cho dãy số $u_n = 4^n+n$ với mọi n≥1. Khi đó số hạng$u_{n+1}$ của dãy $\left(u_n\right)$ là:

Cho 3 số x, 3, y lập thành một cấp số nhân và $x^4=y\sqrt{3}$. Tìm công bội q của cấp số đó

Công bội nguyên dương của cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thoả mãn :

$\left\{\begin{array}{l}{u}_1+u_2+u_3=14\\ u_1{u}_2{u}_3=64\end{array}\right.là:$

Số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un) thoả mãn hệ : $\left\{\begin{array}{l}{u}_4-u_2=72\\ u_5-u_3=144\end{array}\right.là:$

Cho ba số phân biệt tạo thành một cấp số nhân mà tổng của chúng bằng 93. Ta có thể sắp xếp chúng (theo thứ tự của cấp số nhân kế trên) như là số hạng thứ nhất, thứ hai và thứ bảy của một cấp số cộng. Tìm tích của 3 số đó.

Tìm m để phương trình $x^4-(3m+5) x^2+{(m+1)}^2=0$ có bốn nghiệm lập thành một cấp số cộng.