Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.
28
25/07/2024
Ghi lại tốc độ bóng trong 200 lần giao bóng của một vận động viên môn quần vợt cho kết quả như bảng bên.
|
Tốc độ v (km/h)
|
Số lần
|
|
150 ≤ v < 155
|
18
|
|
155 ≤ v < 160
|
28
|
|
160 ≤ v < 165
|
35
|
|
165 ≤ v < 170
|
43
|
|
170 ≤ v < 175
|
41
|
|
175 ≤ v < 180
|
35
|
Tính trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này.
Trả lời
Lời giải:
Cỡ mẫu là n = 200.
Gọi x1, x2, ..., x200 là tốc độ giao bóng của vận động viên trong 20 lần giao bóng và giả sử dãy này đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là \(\frac{{{x_{100}} + {x_{101}}}}{2}\). Do 2 giá trị x100, x101 thuộc nhóm [165; 170) (vì 18 + 28 + 35 + 43 = 124) nên nhóm này chứa trung vị. Do đó, p = 4; a4 = 165; m4 = 43; m1 + m2 + m3 = 18 + 28 + 35 = 81; a5 – a4 = 170 – 165 = 5 và ta có
\({M_e} = 165 + \frac{{\frac{{200}}{2} - 81}}{{43}} \cdot 5 \approx 167,21\).
