Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của các hàm số sau:

b)  $f\left(x\right)=x^4$tại x = ‒1;

b) Với  $x_0\in$ ℝ, ta có:

 $y^{\text{'}}\left(x_0\right)=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{x^4-{x_0}^4}{x-x_0}$

 $=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{x^4-{x_0}^4}{x-x_0}=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{\left(x^2-{x_0}^2\right)\left(x^2+{x_0}^2\right)}{x-x_0}$

 $=\underset{x\to x_0}{\lim }\frac{\left(x-x_0\right)\left(x+x_0\right)\left(x^2+{x_0}^2\right)}{x-x_0}$

 $=\underset{x\to x_0}{\lim }\left(x+x_0\right)\left(x^2+{x_0}^2\right)=2x_0.2{x_0}^2=4{x_0}^3$

Vậy  $y^{\text{'}}(-1)=4.{(-1)}^3=-4$.