Đồ thị Hình 1.16 biểu diễn sự thay đổi động năng theo li độ của một vật dao động điều hoà có chu

Bài 1.36 trang 15 SBT Vật Lí 11: Đồ thị Hình 1.16 biểu diễn sự thay đổi động năng theo li độ của một vật dao động điều hoà có chu kì 0,12 s. Xác định:

a) Khối lượng của vật.

b) Thế năng khi vật ở vị trí có li độ 1,0 cm.

c) Vị trí tại đó vật có động năng bằng thế năng.

Trả lời

Tần số góc của vật là : $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\pi }{0,12}=52,36\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}/\mathrm{s}$

Từ đồ thị, dễ thấy A = 2 cm; Wdmax = 0,08 J.

a) Tốc độ cực đại của vật: $v_{max}=\omega A=52,36.0,02=1,047\mathrm{m}/\mathrm{s}$

Khối lượng của vật là : $m=\frac{2W_{dmax}}{v_{max}^2}=\frac{2.0,08}{1,{047}^2}=0,15\mathrm{k}\mathrm{g}$

b) Tại x = 1 cm, Wd = 0,06 J

Thế năng của vật là: Wt = W – Wd = Wdmax – Wd = 0,08 – 0,06 J

c) Khi vật có Wd = nWt thì ${\mathrm{W}}_t=\pm \frac{\mathrm{W}}{\sqrt{n+1}}$

$\frac{1}{2}m{\omega }^2{x}^2=\frac{1}{n+1}.\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2\iff x=\pm \frac{A}{\sqrt{n+1}}$

Với n = 1 thì $x=\pm \frac{A}{\sqrt{2}}=\pm \frac{2}{\sqrt{2}}=\pm 1,4\mathrm{c}\mathrm{m}$