Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thủ đề chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020
93
12/01/2024
Bài 5.15 trang 80 SBT Toán 10 Tập 1:
Điểm số của hai vận động viên bắn cung trong 10 lần bắn thủ đề chuẩn bị cho Olympic Tokyo 2020 được ghi lại như sau:
Vận động viên A: 10 9 8 10 9 9 9 10 9 8;
Vận động viên B: 5 10 10 10 10 7 9 10 10 10.
a) Tìm khoảng biến thiên và độ lệch chuẩn của mỗi dãy số liệu trên.
b) Vận động viên nào có thành tích bắn thử ổn định hơn?
Trả lời
a)
– Đối với vận động viên A: Điểm số bắn cung thấp nhất và cao nhất tương ứng là 8; 10.
• Khoảng biến thiên: RA = 10 – 8 = 2.
• Số trung bình là:
¯xA=10+9+...+9+810=9,1.
• Phương sai là:
s2A=(10−9,1)2+(9−9,1)2+...+(8−9,1)210=0,49
• Độ lệch chuẩn là: sA=√s2A=√0,49=0,7.
– Đối với vận động viên B: Điểm số bắn cung thấp nhất và cao nhất tương ứng là 5; 10.
• Khoảng biến thiên: RB = 10 – 5 = 5.
• Số trung bình là:
¯xB=5+10+...+10+1010=9,1.
• Phương sai là:
s2B=(5−9,1)2+(10−9,1)2+...+(10−9,1)210=2,69
• Độ lệch chuẩn là: sB=√s2B=√2,69≈1,64.
Vậy khoảng biến thiên về thành tích của vận động A và B lần lượt là 2 và 5;
Độ lệch chuẩn về thành tích của vận động viên A và B lần lượt là: 0,7 và 1,64.
b) Vì khoảng biến thiên, độ lệch chuẩn về thành tích của vận động viên A đều nhỏ hơn của vận động viên B nên dựa trên các tiêu chí này ta có thể kết luận vận động viên A có thành tích ổn định hơn.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 12: Số gần đúng và sai số
Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán
Bài tập cuối chương 5
Bài 15: Hàm số
Bài 16: Hàm số bậc hai