Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần

Bài 5.18 trang 81 SBT Toán 10 Tập 1:

Bình dùng đồng hồ đo thời gian để một vật rơi tự do (đơn vị: giây) từ vị trí A đến vị trí B trong 10 lần cho kết quả như sau:

 
Sách bài tập Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Bình nghĩ là giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác. Hãy kiểm tra nghi ngờ của Bình.

Trả lời

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

Sách bài tập Toán 10 Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán - Kết nối tri thức (ảnh 1)

• Vì n = 10 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 5 và thứ 6) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Q2 = 0,402+0,4022=0,402.

• Nửa dữ liệu bên trái Q2 là: 0,290; 0,398; 0,399; 0,401; 0,402.

Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của nửa dữ liệu bên trái Q2) nên Q1 = 0,399.

• Nửa dữ liệu bên phải Q2 là: 0,402; 0,405; 0,406; 0,408; 0,410.

Dãy này gồm 5 số liệu, n = 5 là số lẻ nên trung vị là giá trị chính giữa (số liệu thứ 3 của nửa dữ liệu bên phải Q2) nên Q3 = 0,406.

Khi đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu đã cho là:

DQ = Q3 – Q1 = 0,406 – 0,399 = 0,007.

Ta có: Q1 – 1,5.DQ = 0,399 – 1,5.0,007 = 0,3885.

Vì 0,290 < 0,3885 nên đây là giá trị bất thường.

Vậy giá trị 0,290 ở lần đo thứ 9 không chính xác.

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 12: Số gần đúng và sai số

Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Bài 14: Các số đặc trưng đo độ phân tán

Bài tập cuối chương 5

Bài 15: Hàm số

Bài 16: Hàm số bậc hai

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả