Để làm một khung lồng đèn kéo quân hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’, Bình gắn hai thanh tre A1D1, F1C1 song song với mặt phẳng đáy và cắt nhau tại O1 (Hình 19). a) Xác định giao tu

Để làm một khung lồng đèn kéo quân hình lăng trụ lục giác ABCDEF.A’B’C’D’E’F’, Bình gắn hai thanh tre A₁D₁, F₁C₁ song song với mặt phẳng đáy và cắt nhau tại O₁ (Hình 19).

a) Xác định giao tuyến của mp(A₁D₁, F₁C₁) với các mặt bên của lăng trụ.

Trả lời

a) Ta có: A₁D₁ // (ABCDEF) và F₁C₁ // (ABCDEF)

Mà A₁D₁ cắt F₁C₁ tại O nên (A₁F₁D₁C₁) // (ABCDEF)

+) Ta có: giao tuyến của (ABCDEF) với (AA’B’B) là AB mà (A₁F₁D₁C₁) // (ABCDEF) nên giao tuyến của (A₁F₁D₁C₁) với (AA’B’B) là đường thẳng đi qua A₁ song song với AB cắt BB’ tại B₁.

Vì vậy giao tuyến của (A₁F₁D₁C₁) với (AA’B’B) là A₁B₁.

+) Giao tuyến của (A₁F₁D₁C₁) với (BB’C’C) là B₁C₁.

+) Giao tuyến của (A₁F₁D₁C₁) với (CC’D’D) là C₁D₁.

+) Ta có: giao tuyến của (ABCDEF) với (DD’E’E) là DE

Mà (A₁F₁D₁C₁) // (ABCDEF) nên giao tuyến của (A₁F₁D₁C₁) với (DD’E’E) là đường thẳng đi qua D₁ song song với DE cắt EE’ tại E₁.

Vì vậy giao tuyến của (A₁F₁D₁C₁) với (DD’E’E) là D₁E₁.

+) Giao tuyến của (A₁F₁D₁C₁) với (EE’F’F) là E₁F₁.

+) Giao tuyến của (A₁F₁D₁C₁) với (AA’F’F) là A₁F₁.