Câu hỏi:
03/04/2024 65
Đạo hàm của hàm số f(x)=cos2(π3−x)+cos2(π3+x)+cos2(2π3−x)+cos2(2π3+x)−2sin2x
A. 6.
B. 2sin2x.
C. 0.
Đáp án chính xác
D. 2cos2x.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án C
Ta có: f(x)=1+cos(2π3−2x)2+1+cos(2π3+2x)2+1+cos(4π3−2x)2+1+cos(4π3+2x)2−2sin2x
⇔f(x)=2+12[cos(2π3−2x)+cos(4π3−2x)]+12[cos(2π3+2x)+cos(4π3+2x)]−2sin2x⇔f(x)=2+cos(π−2x).cosπ3+cos(π+2x).cosπ3−2sin2x.
⇔f(x)=2+12[cos(π−2x)+cos(π+2x)]−2sin2x
⇔f(x)=2−cos2x−2sin2x⇔f(x)=1
Suy ra f'
Đáp án C
Ta có: f(x)=1+cos(2π3−2x)2+1+cos(2π3+2x)2+1+cos(4π3−2x)2+1+cos(4π3+2x)2−2sin2x
⇔f(x)=2+12[cos(2π3−2x)+cos(4π3−2x)]+12[cos(2π3+2x)+cos(4π3+2x)]−2sin2x⇔f(x)=2+cos(π−2x).cosπ3+cos(π+2x).cosπ3−2sin2x.
⇔f(x)=2+12[cos(π−2x)+cos(π+2x)]−2sin2x
⇔f(x)=2−cos2x−2sin2x⇔f(x)=1
Suy ra f'
