Cô giáo chủ nhiệm lớp 6A muốn chia 240 cuốn vở, 72 bút, 168 tập giấy kiểm tra thành một số phần thưởng như nhau để thưởng cho học sinh có thành tích cao nhân dịp sơ kết đợt thi đua chào mừng ngày 20 - 11. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó, mỗi phần thưởng có bao nhiêu cuốn vở, bút, tập giấy kiểm tra?

Lời giải:

Gọi số phần thưởng là x. \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)

Để chia 240 cuốn vở, 72 bút, 168 tập giấy kiểm tra thành một số phần thưởng như nhau và số phần thưởng nhiều nhất thì x = ƯCLN(240, 72, 168)

240 = 2⁴.3.5

72 = 2³.3²

168 = 2³.3.7

ƯCLN(240, 72, 168) = 2³.3 = 24 hay x = 24 (t/m)

Vậy có thể chia thành 24 phần thưởng.

Mỗi phần thưởng có số cuốn vở là:

240 : 24 = 10 (cuốn vở)

Mỗi phần thưởng có số bút là:

72 : 24 = 3 (bút)

Mỗi phần thưởng có số tập giấy kiểm tra là:

168 : 24 = 7 (tập giấy)