Câu hỏi:
03/04/2024 47Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?
A. 249
B. 7440
C. 3204
D. 2942
Trả lời:
Chọn B
Ta chia thành các trường hợp sau:
TH1: Nếu số 123 đứng đầu thì có số.
TH2: Nếu số 321 đứng đầu thì có số.
TH3: Nếu số 123; 321 không đứng đầu
Khi đó có 6 cách chọn số đứng đầu ( khác 0; 1; 2; 3 ),
khi đó còn 6 vị trí có 4 cách xếp 3 số 321 hoặc 123, còn lại 3 vị trí có cách chọn các số còn lại. Do đó trường hợp này có 6.2.4. = 5760
Suy ra tổng các số thoả mãn yêu cầu là 2. + 5760 = 7440 .
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.
Câu 3:
Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?
Câu 4:
Cho hai đường thẳng song song a và b Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.
Câu 5:
Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7; 8; 9 Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
Câu 6:
Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?
Câu 7:
Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?
Câu 8:
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình . Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:
Câu 9:
Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?
Câu 10:
Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều có tâm O thành chính nó
Câu 11:
Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?
Câu 12:
Từ các chữ số 0; 1; 2;3 ; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau