Câu hỏi:
11/03/2024 40Có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p + 4 và p + 8 cũng là số nguyên tố.
A. 2
B. 1
C. 5
D. 4
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đặt p = 3a + r (r = 0; 1; 2; a∈N)
Với r = 1 ta có p + 8 = 3a + r + 8 = (3a + 9)⋮3, (3a + 9) >3 nên p + 8 là hợp số.
Do đó loại r = 1.
Với r = 2 ta có p + 4 = 3a + r + 4 = (3a + 6)⋮3, (3a + 6) >3 nên p + 4 là hợp số.
Do đó loại r = 2.
Do đó r = 0; p = 3a là số nguyên tố nên a = 1 ⇒ p = 3.
Ta có p + 4 = 7; p + 8 = 11 là các số nguyên tố.
Vậy p = 3.
Có một số nguyên tố pp thỏa mãn đề bài.
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Số 360 khi phân tích được thành thừa số nguyên tố, hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số là số nguyên tố?
Câu 6:
Nếu cho 7 hình vuông đơn vị ghép thành hình chữ nhật thì có mấy cách xếp (Không kể việc xoay chiều dài và chiều rộng)?
Câu 7:
Một hình vuông có diện tích là 1936m2. Tính cạnh của hình vuông đó.
Câu 9:
Cho phép tính \[\overline {ab} .c = 424\]. Khi đó cc bằng bao nhiêu?
Câu 10:
Khi phân tích các số 2150; 1490; 2340 ra thừa số nguyên tố thì số nào có chứa tất cả các thừa số nguyên tố 2; 3 và 5?
Câu 12:
Tổng của 3 số nguyên tố là 578. Tìm ra số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
