Câu hỏi:
01/04/2024 76Có bao nhiêu số gồm 7 chữ số đôi một khác nhau được lập bằng cách dùng 7 chữ số 1;2;3;4;5;7;9 sao cho hai chữ số chẵn không liền nhau?
A: 7!
B: 2.6!
C: 7!-2.6!
D: 6!
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
· * Mỗi cách lập số có 7 chữ số đôi một khác nhau từ các số 1;2;3;4;5;7; 9
là một hoán vị các phần tử của tập { 1;2;3;4;5;7;9}.
Do đó; số các số có 7 chữ số khác nhau được lập bằng cách dùng 7 chữ số đã cho là 7! Số.
· * Ta tính số các số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn 2 và 4 đứng kề nhau:
*Coi 2 và 4 là một nhóm; mỗi số còn lại mỗi số là 1 nhóm; ta có 6nhóm nên có 6! Cách sắp xếp 6 nhóm đó.
Với mỗi cách sắp xếp các nhóm ta lại có 2 cách sắp xếp số 2 và 4.
Do đó; số các số có 7 chữ số khác nhau đôi một sao cho hai chữ số chẵn đứng kề nhau là : 2.6!
* Dùng quy tắc phần bù;ta suy ra số các số có 7 chữ số đôi một khác nhau được lập bằng cách dùng các chữ số 1;2;3;4;5;7;9 và hai số chẵn ko đứng cạnh nhau là: 7!-2.6!=3600 số
Chọn C.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau?
Câu 2:
Từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau, sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.
Câu 3:
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà các chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
Câu 4:
Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành 1 hàng dọc sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng kề nhau. Số cách xếp là:
Câu 5:
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau chứa chữ số 2 và chia hết cho 5?
Câu 6:
Cho X={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ X lập được bao nhiêu số sao cho Có 3 chữ số khác nhau và trong đó phải có chữ số 1
Câu 7:
Có bao nhiêu số tự nhiên trong đó các chữ số khác nhau ; nhỏ hơn 10000 được tạo thành từ năm chữ số: 0;2;5;7;8?
Câu 8:
Cho tập hợp A={ 1;2;3;4;5;6;7;8}. Có bao nhiêu tập hợp con X của tập A thỏa mãn điều kiện chứa 1 và không chứa 2?
Câu 9:
Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba P(x) =ax3+bx2+cx+d mà các hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: các hệ số tùy ý.
Câu 10:
Cho X={1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Từ X lập được bao nhiêu số sao cho Có 3 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 496
Câu 11:
Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp vào một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:
Câu 12:
Có 8 bạn nam và 2 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các bạn trên thành một hàng ngang sao cho hai bạn nữ đứng cách nhau đúng hai bạn nam?
Câu 13:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau.
Câu 14:
Một người có 7 chiếc áo sơ mi, trong đó có 3 chiếc áo sơ mi trắng; có 5 cái cà vạt trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn một chiếc áo và một cà vạt thỏa mãn điều kiện: nếu chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng
