Chứng minh rằng, phép vị tự V(O, 1) là phép đồng nhất, phép vị tự V(o,

Chứng minh rằng, phép vị tự V(O, 1) là phép đồng nhất, phép vị tự V(o, – 1) là phép đối xứng tâm O

84 22/02/2024

Luyện tập 1 trang 27 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng, phép vị tự V_{(O, 1)} là phép đồng nhất, phép vị tự V_{(o, – 1)} là phép đối xứng tâm O.

Trả lời

+ Phép vị tự V_{(O, 1)} biến điểm M thành điểm M' thỏa mãn $\vec{O M'} = \vec{O M}$ . Khi đó M' trùng với M. Do đó, phép vị tự V_{(O, 1)} là phép đồng nhất.

+ Phép vị tự V_{(O, – 1)} biến điểm M thành điểm M" thỏa mãn $\vec{O M "} = - \vec{O M}$ . Khi đó O là trung điểm của MM". Do đó, M" là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O hay phép vị tự V_{(O, – 1)} là phép đối xứng tâm O.

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 4: Phép quay và phép đối xứng tâm

Bài 5: Phép dời hình

Bài 6: Phép vị tự

Bài 7: Phép đồng dạng

Bài tập cuối chuyên đề 1

Bài 8: Một vài khái niệm cơ bản

Phép vị tự - CĐ

Câu hỏi cùng chủ đề

Quan sát ba hình được tô màu ở Hình 1.49, hình nhỏ nào là ảnh của hình lớn qua một phép vị tự

Bài 1.23 trang 29 Chuyên đề Toán 11. Quan sát ba hình được tô màu ở Hình 1.49, hình nhỏ nào là ảnh của hình lớn qua một phép vị tự?

Phép vị tự - CĐ

90 8 tháng trước

Ở Hình 1.48, A', B', C', D', E' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID, IE

Bài 1.22 trang 29 Chuyên đề Toán 11. Ở Hình 1.48, A', B', C', D', E' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID, IE. Hỏi năm điểm đó có thuộc một đường tròn hay không? Vì sao?

Phép vị tự - CĐ

68 8 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 6). Viết phương trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn

Bài 1.21 trang 29 Chuyên đề Toán 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 6). Viết phương trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn đường kính AB qua phép vị tự V(O, 3).

Phép vị tự - CĐ

99 8 tháng trước

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2AB. Gọi O là giao của hai cạnh bên và I là giao

Bài 1.20 trang 29 Chuyên đề Toán 11. Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2AB. Gọi O là giao của hai cạnh bên và I là giao của hai đường chéo. Tìm ảnh của đoạn thẳng AB qua các phép vị tự V(O, 2), V(I, – 2).

Phép vị tự - CĐ

89 8 tháng trước

Quan sát Hình 1.47 và cho biết hình nào trong hai hình nhỏ không phải là ảnh của hình lớn qua một phép vị tự

Vận dụng 2 trang 29 Chuyên đề Toán 11. Quan sát Hình 1.47 và cho biết hình nào trong hai hình nhỏ không phải là ảnh của hình lớn qua một phép vị tự. Nêu lí do cho sự lựa chọn đó.

Phép vị tự - CĐ

60 8 tháng trước

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 25. a) Tìm tâm I và bán kính

Luyện tập 2 trang 28 Chuyên đề Toán 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C). (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25. a) Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C). b) Tìm tâm I' và bán kính R' của đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép vị tự tâm A(3; 5), tỉ số 2. c) Viết phương trình của (C').

Phép vị tự - CĐ

128 8 tháng trước

Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M'¸điểm N thành điểm N'. a) Biểu diễn các vectơ

HĐ2 trang 27 Chuyên đề Toán 11. Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M'¸điểm N thành điểm N'. a) Biểu diễn các vectơ OM'→, ON'→ tương ứng theo các vectơ OM→, ON→. b) Giải thích vì sao M'N'→=kMN→.

Phép vị tự - CĐ

70 8 tháng trước

Quan sát hai bức tranh em bé ôm chú gà ở phần mở đầu bài học và chỉ ra phép vị tự biến bức tranh nhỏ

Vận dụng 1 trang 27 Chuyên đề Toán 11. Quan sát hai bức tranh em bé ôm chú gà ở phần mở đầu bài học và chỉ ra phép vị tự biến bức tranh nhỏ thành bức tranh lớn và phép vị tự biến bức tranh lớn thành bức tranh nhỏ.

Phép vị tự - CĐ

71 8 tháng trước

Phép vị tự V(O, k) biến điểm O thành điểm nào? Nếu phép vị tự V(O, k) biến điểm M thành điểm M' thì phép vị tự

Câu hỏi trang 27 Chuyên đề Toán 11. Phép vị tự V(O, k) biến điểm O thành điểm nào? Nếu phép vị tự V(O, k) biến điểm M thành điểm M' thì phép vị tự VO, 1k biến điểm M' thành điểm nào?

Phép vị tự - CĐ

71 8 tháng trước

Trong hai bức tranh ở Hình 1.41, các hình chữ nhật ABCD, A'B'C'D' có các cạnh tương ứng song song

HĐ1 trang 26 Chuyên đề Toán 11. Trong hai bức tranh ở Hình 1.41, các hình chữ nhật ABCD, A'B'C'D' có các cạnh tương ứng song song, bức tranh lớn có kích thước gấp đôi bức tranh nhỏ. a) Giải thích vì sao các đường thẳng AA', BB', CC', DD' cùng đi qua một điểm O. b) Hãy tính các tỉ số OAOA', OBOB', OCOC', ODOD'. c) Dùng thước thẳng nối hai điểm tương ứng nào đó trên hai bức tranh (chẳng hạn, đầu mỏ...

Phép vị tự - CĐ

74 8 tháng trước

Xem tất cả

Chứng minh rằng, phép vị tự V(O, 1) là phép đồng nhất, phép vị tự V(o, – 1) là phép đối xứng tâm O

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Quan sát ba hình được tô màu ở Hình 1.49, hình nhỏ nào là ảnh của hình lớn qua một phép vị tự

Ở Hình 1.48, A', B', C', D', E' tương ứng là trung điểm của các đoạn thẳng IA, IB, IC, ID, IE

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1; 2), B(3; 6). Viết phương trình đường tròn (C) là ảnh của đường tròn

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD, CD = 2AB. Gọi O là giao của hai cạnh bên và I là giao

Quan sát Hình 1.47 và cho biết hình nào trong hai hình nhỏ không phải là ảnh của hình lớn qua một phép vị tự

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)^2 + (y – 2)^2 = 25. a) Tìm tâm I và bán kính

Cho phép vị tự tâm O, tỉ số k biến điểm M thành điểm M'¸điểm N thành điểm N'. a) Biểu diễn các vectơ

Quan sát hai bức tranh em bé ôm chú gà ở phần mở đầu bài học và chỉ ra phép vị tự biến bức tranh nhỏ

Phép vị tự V(O, k)­ biến điểm O thành điểm nào? Nếu phép vị tự V(O, k) biến điểm M thành điểm M' thì phép vị tự

Trong hai bức tranh ở Hình 1.41, các hình chữ nhật ABCD, A'B'C'D' có các cạnh tương ứng song song

Danh mục

Phép vị tự V(O, k) biến điểm O thành điểm nào? Nếu phép vị tự V(O, k) biến điểm M thành điểm M' thì phép vị tự