1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
1900.edu.vn - Tin tức mới nhất - Cập nhật hàng ngày
Hỏi đáp

Chứng minh đẳng thức sau: (2.x + y).(2.x^2 + x.y – y^2) = (2.x – y).(2.x^2 + 3.x.y + y^2)

397 05/10/2023

Bài 1.29 trang 21 Toán 8 Tập 1: Chứng minh đẳng thức sau: (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

Trả lời

Ta có:

• (2x + y)(2x2 + xy – y2)

= 2x . 2x2 + 2x . xy – 2x . y2 + y . 2x2 + y . xy – y . y2

= 4x3 + 2x2y – 2xy2 + 2x2y + xy2 – y3

= 4x3 + (2x2y + 2x2y) + (xy2 – 2xy2) – y3

= 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.

• (2x – y)(2x2 + 3xy + y2)

= 2x . 2x2 + 2x . 3xy + 2x . y2 – y . 2x2 – y . 3xy – y . y2

= 4x3 + 6x2y + 2xy2 – 2x2y – 3xy2 – y3

= 4x3 + (6x2y – 2x2y) + (2xy2 – 3xy2) – y3

= 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.

Do đó (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2) = 4x3 + 4x2y – xy2 – y3.

Vậy (2x + y)(2x2 + xy – y2) = (2x – y)(2x2 + 3xy + y2).

Xem thêm lời giải bài tập SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức

Luyện tập chung trang 17

Bài 4: Phép nhân đa thức

Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức

Luyện tập chung trang 25

Bài tập cuối chương 1

Câu hỏi cùng chủ đề

Rút gọn biểu thức: x.(x^2 – y) – x^2.(x + y) + x.y.(x – 1).

Bài 1.26 trang 21 Toán 8 Tập 1. Rút gọn biểu thức. x(x2 – y) – x2(x + y) + xy(x – 1).

Phép nhân đa thức
688 1 năm trước

Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x – 5).(2.x + 3) – 2.x.(x – 3) + x + 7

Bài 1.28 trang 21 Toán 8 Tập 1. Rút gọn biểu thức sau để thấy rằng giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến. (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Phép nhân đa thức
401 1 năm trước

Làm tính nhân: a) (x^2 – x.y + 1).(x.y + 3)

Bài 1.27 trang 21 Toán 8 Tập 1. Làm tính nhân. a) (x2 – xy + 1)(xy + 3); b) x2y2−12xy+2x−2y

Phép nhân đa thức
269 1 năm trước

Tìm tích của đơn thức với đa thức: a) (−0,5).x.y^2 . (2.x.y – x^2 + 4.y)

Bài 1.25 trang 21 Toán 8 Tập 1. Tìm tích của đơn thức với đa thức. a) (−0,5)xy2 (2xy – x2 + 4y); b) x3y−12x2+13xy6xy3

Phép nhân đa thức
933 1 năm trước

Nhân hai đơn thức: a) 5.x^2.y và 2.x.y^2

Bài 1.24 trang 21 Toán 8 Tập 1. Nhân hai đơn thức. a) 5x2y và 2xy2; b) 34xy và 8x3y3; c) 1,5xy2z3 và 2x3y2z.

Phép nhân đa thức
2k 1 năm trước

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau: P = (2.k – 3).(3.m – 2) – (3.k – 2).(2.m – 3)

Thử thách nhỏ trang 21 Toán 8 Tập 1. Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau. P = (2k – 3)(3m – 2) – (3k – 2)(2m – 3). a) Rút gọn biểu thức P. b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.

Phép nhân đa thức
576 1 năm trước

Thực hiện phép nhân: a) (2.x + y).(4.x^2 – 2.x.y + y^2)

HĐ5 trang 21 Toán 8 Tập 1. Thực hiện phép nhân. a) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2); b) (x2y2 – 3)(3 + x2y2).

Phép nhân đa thức
404 1 năm trước

Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân (2.x + 3.y) . (x^2 – 5.x.y + 4.y^2)

HĐ4 trang 21 Toán 8 Tập 1. Bằng cách tương tự, hãy thử làm phép nhân (2x + 3y) . (x2 – 5xy + 4y2).

Phép nhân đa thức
340 1 năm trước

Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân: (2.x + 3) . (x^2 – 5.x + 4)

Ta có (2x + 3) . (x2 – 5x + 4) = 2x . x2 – 2x . 5x + 2x . 4 + 3 . x2 – 3 . 5x + 3 . 4 = 2x3 – 10x2 + 8x + 3x2 – 15x + 12 = 2x3 + (3x2 – 10x2) + (8x – 15x) + 12 = 2x3 – 7x2 – 7x + 12.

Phép nhân đa thức
670 1 năm trước

Rút gọn biểu thức: x^3.(x + y) – x.(x^3 + y^3)

Vận dụng trang 20 Toán 8 Tập 1. Rút gọn biểu thức. x3(x + y) – x(x3 + y3).

Phép nhân đa thức
301 1 năm trước
Xem tất cả

Danh mục