Cho a + b + c = 0 . Giá trị của biểu thức B= a^3 + b^3 + c^3 - 3abc

C. B = – 1

Trả lời

Đáp án đúng là: A

${\left(a+b\right)}^3=a^3+3a^{2}b+3a{b}^2+b^3=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)$

$\Rightarrow a^3+b^3={\left(a+b\right)}^3-3ab\left(a+b\right)$

Ta có

$B=a^3+b^3+c^3-3abc$

$={\left(a+b\right)}^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc$

$={\left(a+b\right)}^3+x^3-3ab\left(a+b+c\right)$

Tương tự, ta có ${\left(a+b+c\right)}^3-3\left(a+b\right)c\left(c+b+c\right)$

$\iff B={\left(a+b+c\right)}^3-3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)-3ab\left(a+b+c\right)$

Mà a + b + c = 0 nên $\text{\hspace{0.33em}B = 0}-\text{3(a + b)c.0}-\text{3ab.0 = 0}$.