Cho $y=\sin 3x-\cos 3x-3x+2009$. Giải phương trình $y\text{'}=0$

Hàm số $y=\frac{2\sin x+1}{1-\cos x}$ xác định khi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4{\sin }^{4}x+{\cos }^{2}x+3$ bằng

Cho hàm số $y=2x^3-3x^2+1$ có đồ thị (C) và đường thẳng $d:y=x-1$. Số giao điểm của (C) và d là

Điều kiện để biểu thức $P=\tan \left(\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)+cot\left(\alpha -\frac{\mathrm{\pi }}{6}\right)$ xác định là

Số nghiệm thuộc đoạn $\left[0;2018\mathrm{\pi }\right]$ của phương trình $\cos 2x-2\sin x+3=0$ là

Tổng các giá trị nguyên m để phương trình $\left(2m+1\right)\sin x-\left(m+2\right)\cos x=2m+3$ vô nghiệm là

Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y=sinx trên đoạn $\left[0;\mathrm{\pi }\right]$ các điểm C, D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và CD$=\frac{2\mathrm{\pi }}{3}$

Độ dài đoạn thẳng BC bằng

Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu diễn các nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x+3\sin x.\cos x=1$

Số nghiệm của phương trình ${\cos }^{2}x+\cos x-2=0$ trong đoạn $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Điều kiện xác định của hàm số y=tan2x là

Họ nghiệm của phương trình sinx=1 là

Phương trình: $\cos x-m=0$ vô nghiệm khi m là

Nghiệm của phương trình ${\sin }^{4}x+{\cos }^{4}x+\cos \left(x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)\sin \left(3x-\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)-\frac{3}{2}=0$ là

Cho hàm số $y=x^3-x^2+2x+5$ có đồ thị là (C). Trong các tiếp tuyến của (C), tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

Tổng các nghiệm thuộc khoảng $\left(0;3\mathrm{\pi }\right)$ của phương trình $\sin 2x-2\cos 2x+2\sin x=2\cos x+4$ là