Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau: A = x 5/4y + x y 5/4 / căn bậc bốn x + căn bậc bốn y

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau: A = x 5/4y + x y 5/4 / căn bậc bốn x + căn bậc bốn y

9 15/10/2024

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức sau:

$A = \frac{x^{\frac{5}{4}} \cdot y + x \cdot y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}}; B = {(\sqrt[7]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{\frac{y}{x}}})}^{\frac{35}{4}} .$

Trả lời

Ta có:

$A = \frac{x^{\frac{5}{4}} \cdot y + x \cdot y^{\frac{5}{4}}}{\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}} = \frac{x^{\frac{1}{4}} \cdot x \cdot y + x \cdot y \cdot y^{\frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}} = \frac{x y (x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}})}{x^{\frac{1}{4}} + y^{\frac{1}{4}}} = x y; B = {(\sqrt[7]{\frac{x}{y} \sqrt[5]{\frac{y}{x}}})}^{\frac{35}{4}} = {(\sqrt[7]{\frac{x}{y} \cdot {(\frac{x}{y})}^{\frac{- 1}{5}}})}^{\frac{35}{4}} = {(\sqrt[7]{{(\frac{x}{y})}^{\frac{4}{5}}})}^{\frac{35}{4}} = {[{(\frac{x}{y})}^{\frac{4}{35}}]}^{\frac{35}{4}} = \frac{x}{y} .$

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Trong cây cối có chất phóng xạ . Khảo sát một mẫu gỗ cổ, các nhà khoa học đo được độ phóng xạ của nó bằng 86% độ phóng xạ của mẫu gỗ tươi cùng loại.

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

7 1 tháng trước

Trong một trận động đất, năng lượng giải tỏa E (đơn vị: Jun, kí hiệu J) tại tâm địa chấn ở M độ Richter được xác định xấp xỉ bởi công thức: logE ≈ 11,4 + 1,5M.

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

13 1 tháng trước

Giải bất phương trình sau: ln(x + 4) > ln(2x – 3)

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

9 1 tháng trước

Giải bất phương trình sau: log0,3x > 0

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

9 1 tháng trước

Giải bất phương trình sau: 1/3 2x + 1 lớn hơn bằng 3

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

9 1 tháng trước

Giải bất phương trình sau: 5x < 0,125

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

Giải phương trình sau: logx + log(x – 3) = 1.

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

9 1 tháng trước

Giải phương trình sau: log3(2x – 1) = 3

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

9 1 tháng trước

Giải phương trình sau: 0,52x–4 = 4

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

9 1 tháng trước

Giải phương trình sau: 3 x 2 - 4x + 5 = 9

Giải SGK Toán 11 Cánh diều Bài tập cuối chương VI có đáp án

10 1 tháng trước

Xem tất cả