Cho x thỏa mãn $2\sin 2x-3\sqrt{6}|\sin x+\cos x|+8=0$. Tính sin2x.

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)=\frac{1}{2}$ trên đường tròn lượng giác là?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\cos \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)-m=2$ có nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S.

Hỏi trên đoạn [-2017;2017] phương trình $\left(\sin x+1\right)\left(\sin x-\sqrt{2}\right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình $(m – 2). \sin 2x = m +1$ nhận $x=\frac{\mathrm{\pi }}{12}$ làm nghiệm

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $2co{s}^{2}3x+\left(3-2m\right)\cos 3x+m-2=0$ có đúng 3 nghiệm thuộc khoảng $\left(-\frac{\mathrm{\pi }}{6};\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2018;2018] để phương trình $(m+1){\sin }^{2}x-\sin 2x+\cos 2x=0$ có nghiệm

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $2si{n}^{2}x+msin2x=2m$ vô nghiệm.

Tính tổng T các nghiệm của phương trình $\sin 2x-\cos x=0$ trên $\left[0;2\mathrm{\pi }\right]$

Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y=sin3x và y=sinx bằng nhau?

Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{2\cos 2x}{1-\sin 2x}=0$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $\tan x+mcotx=8$ có nghiệm.

Giải phương trình $cot(3x-1) =-\sqrt{3}$

Cho đồ thị hàm số y=sinx như hình vẽ:

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=sin|x|?

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số y=|sinx|?

Số nghiệm của phương trình $\sin 5x+\sqrt{3}\cos 5x=2\sin 7x$ trên khoảng $\left(0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là?