Câu hỏi:
30/01/2024 62Cho \[\widehat {mOn}\] và \[\widehat {nOp}\] là hai góc kề bù. Biết \[\widehat {mOn} = 124^\circ \] và Ot là tia phân giác của góc nOp. Số đo góc mOt là:
A. 152°;
B. 143°;
C. 45°;
D. 35°.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Vì \[\widehat {mOn}\] và \[\widehat {nOp}\] là hai góc kề bù nên \[\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {nOp} = 180^\circ - \widehat {mOn}\]
Hay \[\widehat {nOp} = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ \]
Mà \[\widehat {nOt} = \widehat {tOp} = \frac{{\widehat {nOp}}}{2}\] (vì Ot là tia phân giác góc nOp)
Suy ra \[\widehat {nOt} = \widehat {tOp} = \frac{{\widehat {nOp}}}{2} = \frac{{56^\circ }}{2} = 28^\circ \]
Vì hai góc mOn và nOp là hai góc kề bù nên tia On nằm giữa hai tia Om và Op; tia Ot là phân giác của góc nOp nên tia Ot nằm giữa hai tia On và Op.
Do đó tia On nằm giữa hai tia Om và Ot.
Suy ra \[\widehat {mOt} = \widehat {mOn} + \widehat {nOt}\] suy ra \[\widehat {mOt} = 124^\circ + 28^\circ = 152^\circ \].
Do đó \[\widehat {mOt} = 152^\circ \].
Vậy chọn đáp án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình vẽ. Tính góc FEC, biết EF // DC và \[\widehat {ECB} = 60^\circ \]:
Câu 3:
Cho các phát biểu sau:
(1) Tổng số đo hai góc kề nhau bằng 180o;
(2) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;
(3) Hai đường thẳng song song thì cắt nhau;
(4) Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180o;
(5) Nếu NH = NK thì N là trung điểm của HK.
Có bao nhiêu phát biểu đúng?
Câu 5:
Cho hình thang ABCD như hình vẽ. Biết MN // DC, \[\widehat {DAB} = 120^\circ \] và \[\widehat {ANM} = 40^\circ \]. Số đo góc AHD là:
Câu 6:
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b và c, biết c // a và c // b. Kết luận nào đúng:
Câu 7:
Hai đường thẳng mn và m’n’ cắt nhau tại điểm O. Góc đối đỉnh của \[\widehat {mOn'}\] là:
Câu 8:
Cho hình vẽ
Biết x // y, \[\widehat {{H_3}} = 39^\circ .\]Tính \[\widehat {{H_3}} + \widehat {{K_4}}\].
Câu 10:
Cho hai điểm phân biệt H, K. Ta vẽ một đường thẳng x đi qua điểm H và một đường thẳng y đi qua điểm K sao cho x // y. Có thể vẽ được bao nhiêu cặp đường thẳng x, y thỏa mãn điều kiện trên.
Câu 14:
Cho hình bình hành ABCD như hình vẽ. Biết IJ // DC và \[\widehat {JOC} = 34^\circ \].
Số đo góc OCD là:
