Cho U = {3; 5; }, A = {3; a + 4}. Tìm giá trị của a sao cho CUA = {1}
Bài 11 trang 17 SBT Toán 10 Tập 1: Cho U = {3; 5; }, A = {3; a + 4}. Tìm giá trị của a sao cho CUA = {1}.
Ta có: CUA = U \ A = {x | x ∈ U và x ∉ A}.
Mà CUA = {1}, do đó, 1 ∈ U = {3; 5; a2}, suy ra a2 = 1 nên a = 1 hoặc a = – 1.
+ Với a = 1, suy ra a + 4 = 1 + 4 = 5 nên ta có U = {1; 3; 5} và A = {3; 5}.
Khi đó, CUA = U \ A = {1} (thỏa mãn).
+ Với a = – 1, suy ra a + 4 = – 1 + 4 = 3 nên ta có U = {1; 3; 5} và A = {3}.
Khi đó, CUA = U \ A = {1; 5} (không thỏa mãn).
Vậy giá trị cần tìm là a = 1.
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Các phép toán trên tập hợp