Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây? A. MP; B. NM; C. NQ; D. MQ.
27
10/11/2024
Cho tứ giác MNPQ, gọi K, L lần lượt là trọng tâm của tam giác MNP và NPQ. Khi đó KL song song với đường thẳng nào dưới đây?
A. MP;
B. NM;
C. NQ;
D. MQ.
Trả lời
Đáp án đúng là: D
Gọi B là trung điểm của NP.
Vì K là trọng tâm tam giác MNP nên BK=13MB (tính chất trọng tâm của tam giác) hay BKMB=13 (1).
Vì L là trọng tâm tam giác NPQ nên BL=13QB (tính chất trọng tâm của tam giác) hay BLQB=13 (2).
Từ (1) và (2) suy ra BKMB=BLQB=13 .
Trong tam giác BMQ có BKMB=BLQB nên MQ // KL (định lí Thaslès đảo).