Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Thể tích V của khối nón (N) là

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Thể tích V của khối nón (N) là

A. V=π3a327

B. V=6a327

C. V=π6a39

D. V=π6a327

Trả lời
Chọn D
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Thể tích V của khối nón (N) là (ảnh 1)

 Gọi O là tâm của tam giác đều BCD.

Ta có AO=h, OC=r

r=23.a32=a33

Suy ra h=a2r2=a2a332=2a3

Vậy thể tích khối nón là V=13πr2h=13πa23.a23=π6a327

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả