Cho khối gỗ hình trụ có bán kính 3 cm và chiều cao 6 cm, đáy là hai hình tròn tâm O và O'. Đục khối gỗ này tạo ra hai khối nón có đỉnh nằm trên OO' và đáy trùng với hai đáy của khối gỗ sao cho góc ở đỉnh bằng 60^o (như hình vẽ) và $OI=x\left(3\sqrt{2}<x<3\sqrt{3}\right)$. Giá trị nhỏ nhất của tổng diện tích xung quanh hai hình nón đã đục bằng