Câu hỏi:
03/04/2024 38Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.
Những vecto khác bằng nhau là:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án D
Ta xét từng phương án:
+) Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // = 1/2 AC
Mà I là trung điểm của AC nên ta có IC = 1/2 AC
Do đó
Nên ba vecto không phải là ba vecto bằng nhau, đáp án A sai.
+) Ba vecto không phải là ba vecto bằng nhau vì chúng không cùng hướng nên đáp án B sai.
+) Ta có MQ là đường trung bình của tam giác ABD
NP là đường trung bình của tam giác CBD
Suy ra MQ //= NP (1)
Lại có: (quy tắc trừ hai vecto) (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Nên C sai, D đúng.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và đều có độ dài là l. Gọi M là trung điểm của các cạnh AB. Góc giữa hai vecto và bằng:
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
Vecto cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto không đồng phẳng?
Câu 3:
Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho và , với m khác 1. Vecto bằng:
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.
bằng:
Câu 5:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt
Vecto bằng:
Câu 6:
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt
Vecto bằng:
Câu 7:
Cho ba vecto . Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.
Câu 8:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
Vecto cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?