Câu hỏi:

03/04/2024 38

Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.

Những vecto khác 0 bằng nhau là:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

A. MN,CI,QP

B. MI,IQ,QM

C. MQ,NP, 1/2 (CB - CD)

D. MQ,NP, 1/2(CD - CB)

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Ta xét từng phương án: 

+) Ta có: MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN // = 1/2 AC

Mà I là trung điểm của AC nên ta có IC = 1/2 AC IC=12AC

Do đó MN=IC=CI

Nên ba vecto MN;CI;QP không phải là ba vecto bằng nhau, đáp án A sai.

+) Ba vecto MI;IQ;QM không phải là ba vecto bằng nhau vì chúng không cùng hướng nên đáp án B sai.

+) Ta có MQ là đường trung bình của tam giác ABD MQ//=12BD

NP là đường trung bình của tam giác CBD NP//=12BD

Suy ra MQ //= NP MQ=NP=12BD  (1)

Lại có: BD=CDCB (quy tắc trừ hai vecto)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra MQ=NP=12CDCB

Nên C sai, D đúng.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc và đều có độ dài là l. Gọi M là trung điểm của các cạnh AB. Góc giữa hai vecto OMBC bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 46

Câu 2:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.

Vecto AC cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto không đồng phẳng?

Xem đáp án » 03/04/2024 43

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Các điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Lấy hai điểm P và Q lần lượt thuộc AD và BC sao cho PA = mPDQB = mQC, với m khác 1. Vecto MP bằng:

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 4:

Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm và các điểm M, N, P, Q, I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD, AC, BD.

AB + AC + AD bằng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt AA' = a, AB = b, AC = c

Vecto B'C bằng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 6:

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ với G là trọng tâm của tam giác A’B’C’. Đặt AA' = a, AB = b, AC = c

Vecto AG bằng:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Xem đáp án » 03/04/2024 38

Câu 7:

Cho ba vecto a, b, c. Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.

Xem đáp án » 03/04/2024 37

Câu 8:

Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.

Vecto MN cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?

Xem đáp án » 03/04/2024 35

Câu 9:

Ba vecto a, b, c không đồng phẳng nếu?

Xem đáp án » 03/04/2024 34