Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M,N,P,Q lần lượt thuộc AB, CD, DA sao cho $\overrightarrow{AM}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{BC},\overrightarrow{AQ}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{DP}=k\overrightarrow{DC}$. Tìm  để bốn điểm $M,N,P,Q$ cùng nằm trên một mặt phẳng.

Cho hình chóp SABC đáy ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và SB. Mệnh đề nào sau đây sai?

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

              $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{1-x}-\sqrt{1+x}}{x}\text{ khi }x<0\\ m+\frac{1-x}{1+x}\text{ khi }x\ge 0\end{array}\right.$ liên tục tại x=0

Biết rằng $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[2019]{1+2020x}-1}{x}=\frac{a}{b}$ với a, b$\in Z$, b>0 và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính a-b.

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, $SA\perp \left(ABCD\right)$ , $AD=2a$, $AB=BC=a$. Chứng minh tam giác SCD là tam giác vuông.

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác cân tại A,SA vuông góc với đáy, M  là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x^2-5x+4}$ liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x^2+1$. Giá trị $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)$ bằng

Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của BC, biết $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{b}$ và $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{c}$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xét tính liên tục của hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{x^2-1}{x-1}\text{ khi }x\ne 1\\ 2\text{ khi }x=1\end{array}\right.$ trên tập xác định của nó.