Câu hỏi:
03/04/2024 55Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và AC. E là điểm trên cạnh CD với ED=3EC. Thiết diện tạo bởi mặt phẳng (MNE) và tứ diện ABCD là:
A. Tam giác MNE.
B. Tứ giác MNEF với F là điểm bất kì trên cạnh BD.
C. Hình bình hành MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.
D. Hình thang MNEF với F là điểm trên cạnh BD mà EF//BC.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Tam giác ABC có MN lần lượt là trung điểm của AN,AC.
Suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC .
Từ E kẻ đường thẳng D song song với BC và cắt BD tại .
Do đó MN//EF suy ra bốn điểm M,N,E,F đồng phẳng và MNEF là hình thang.
Vậy hình thang MNEF là thiết diện cần tìm.
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. Khi đó MNBD là hình gì?
Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AD,CD,BC. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Câu 4:
Cho tứ diện ABCD. Gọi H,K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC. Trên đường thẳng CD lấy điểm M nằm ngoài đoạn CD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (HKM) là:
Câu 5:
Cho 3 đường thẳng không cùng thuộc một mặt phẳng và cắt nhau từng đôi. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 6:
Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Đường thẳng IJ song song với đường thẳng:
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD không phải là hình thang. Trên cạnh SC lấy điểm M. Gọi N là giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMB). Mệnh đề nào sau đây đúng?
