Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Phần I: Trắc nghiệm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tâm O. Gọi I là tâm hình bình hành ABCD. Đặt $\overrightarrow{AC\text{'}}=\overrightarrow{u}, \overrightarrow{CA\text{'}}=\overrightarrow{v}, \overrightarrow{BD\text{'}}=\overrightarrow{x}, \overrightarrow{DB\text{'}}=\overrightarrow{y}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Đạo hàm của hàm số $y = \sqrt{2+\tan \left(x+\frac{1}{x}\right)}$ là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cạnh huyền BC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) trùng với trung điểm BC. Biết SB = a. Tính số đo của góc giữa SA và(ABC). 

Tìm giới hạn $C=\underset{x\to 3}{\lim } \frac{2x+3-x}{x^2-4x+3}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=x+\sqrt{x^2+1}$. Tập các giá trị của x để $2x.f\text{'}\left(x\right) - f\left(x\right) \ge 0$ là: 

Cho tứ diện ABCD với $AC=\frac{2}{3}AD, \angle CAB=\angle DAB=60°$, CD=AD .Gọi là góc giữa AB và CD. Chọn khẳng định đúng?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y=x^4+2x^2-1$ tại điểm có tung độ tiếp điểm bằng 2 là:

Cho hàm số $y=\frac{x^2+2x-3}{x+2}$. Đạo hàm của hàm số là:  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết SA = SC và SB = SD. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số g(x) = x.f(x) + x với f(x) là hàm số có đạo hàm trên R. Biết g'(3) = 2, f'(3) = -1 Giá trị của g(3) bằng: 

Trên đồ thị của hàm số $y =\frac{1}{x-1}$ có điểm M sao cho tiếp tuyến tại đó cùng với các trục tọa độ tạo thành một tam giác có diện tích bằng 2. Tìm tọa độ M?

Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình $s=t^3–3t^2+5t+2$, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t= 3 là:

Tìm vi phân của các hàm số $y = \sqrt{3x+2}$

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-a}{x-2}& khi x\ne 2\\ 2b+1& khi x=2\end{array}\right.$ Biết a, b là các giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 2. Khi đó a + 2b nhận giá trị bằng:

Đạo hàm nào sau đây đúng?