Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC và AD đôi một vuông góc với nhau. Gọi $G_1,G_2,G_3$ và $G_4$ lần lượt là trọng tâm các mặt ABC, ABD, ACD và BCD. Biết AB = 6a, AC = 9a, AD = 12a. Tính theo a thể tích khối tứ diện $G_1{G}_2{G}_3{G}_4$.

A. $4a^3$.