Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác đều SABCD cạnh bên $SA=600$ mét, $\widehat{ASB}=15°$. Do có sự cố đường dây điện tại điểm Q ( là trung điểm của SA) bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng, $AM,MN,NP,PQ$ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và có được chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất. Tính tỷ số $k=\frac{AM+MN}{NP+PQ}$