Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O)  .Các đường cao AD, BE, CF cắt  nhau tại  H và cắt đường tròn (O)  lần lược tại M,N,P  .Chứng minh rằng:  

a)  Các tứ giác $AEHF,BCEF$  nội tiếp.

b)  $AE.AC=AH.AD;AD.BC=BE.AC$

c) H  và M đối xứng nhau qua