Cho tam giác ABC(3 góc A,B,C   nhọn và AB>AC)  đường cao AH  Kẻ  HD,HE   lần lược vuông góc với  $AB,AC\left(D\in AB,E\in AC\right)$

1)     Chứng minh các tứ giác $ADHE,BDEC$   nội tiếp

2)    Đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F Đường tròn đường kính AH cắt AF tại K Chứng minh rằng $\angle ABC=\angle CKF.$

Vì $\angle ADH=\angle AEH=90°\Rightarrow \angle ADH+\angle AEH=180°\Rightarrow ADHE$là tứ giác nội tiếp

2)    Vì $ADHE$ nội tiếp $\Rightarrow \angle AED=\angle AHD$mà $\angle AHD=\angle B\Rightarrow \angle AED=\angle B$

Mà $\angle B+\angle CED=180°\Rightarrow CEDB$nội tiế

Chứng minh tương tự : $CKAB$là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow \angle ABC=\angle CKF$