Câu hỏi:
31/01/2024 82
Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI ⊥ MC tại I, BK ⊥ MC tại K. So sánh nào dưới đây đúng
Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI ⊥ MC tại I, BK ⊥ MC tại K. So sánh nào dưới đây đúng
A. 3BK > AB + AC;
A. 3BK > AB + AC;
B. 3BK = AB + AC;
B. 3BK = AB + AC;
C. 3BK ≥ AB + AC;
D. 3BK < AB + AC.
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét hai tam giác vuông ∆BKM và ∆AIM có:
BM = AM (vì M là trung điểm AB)
(đối đỉnh)
Suy ra ∆BKM = ∆AIM (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó BK = AI (hai cạnh tương ứng).
Có BK < BM và AI < AM (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)
Suy ra BK + AI < BM + AM ⇒ 2BK < AB (1)
Lại có AI < AC (quan hệ đường vuông góc và đường xiên) suy ra BK < AC (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3BK < AB + AC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. So sánh BN với BC + MN đúng là
Cho ∆ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. So sánh BN với BC + MN đúng là
Câu 2:
Một chiếc thang dài 4 mét được đặt dựa vào tường nhà cao tầng (hình vẽ). Một người thợ sử dụng thang này để đứng lên cao. Trên chiếc thang này người thợ không thể đứng được ở độ cao nào dưới đây?
Một chiếc thang dài 4 mét được đặt dựa vào tường nhà cao tầng (hình vẽ). Một người thợ sử dụng thang này để đứng lên cao. Trên chiếc thang này người thợ không thể đứng được ở độ cao nào dưới đây?