Câu hỏi:

31/01/2024 85

Cho ∆ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI MC tại I, BK MC tại K. So sánh nào dưới đây đúng


A. 3BK > AB + AC;



B. 3BK = AB + AC;


C. 3BK ≥ AB + AC;

D. 3BK < AB + AC.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của AB. Vẽ AI vuông góc MC tại I, BK vuông góc MC tại K (ảnh 1)

Xét hai tam giác vuông ∆BKM∆AIM có:

BM = AM (vì M là trung điểm AB)

BMK^=AMI^ (đối đỉnh)

Suy ra ∆BKM = ∆AIM (cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó BK = AI (hai cạnh tương ứng).

Có BK < BM và AI < AM (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

Suy ra BK + AI < BM + AM 2BK < AB (1)

Lại có AI < AC (quan hệ đường vuông góc và đường xiên) suy ra BK < AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra 3BK < AB + AC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC cân tại A. Trên 2 cạnh AB và AC lấy hai điểm M và N sao cho AM = AN. So sánh BN với BC + MN đúng là

Xem đáp án » 31/01/2024 61

Câu 2:

Một chiếc thang dài 4 mét được đặt dựa vào tường nhà cao tầng (hình vẽ). Một người thợ sử dụng thang này để đứng lên cao. Trên chiếc thang này người thợ không thể đứng được ở độ cao nào dưới đây?

Một chiếc thang dài 4 mét được đặt dựa vào tường nhà cao tầng (hình vẽ). (ảnh 1)

Xem đáp án » 31/01/2024 48

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »