Cho tam giác ABC, từ điểm D trên cạnh AB kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Trên tia đối của tia CA, lấy điểm F sao cho CF = DB. Gọi M là giao điểm của DF và BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC có DE // BC nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{\text{AC}}{\text{EC}}=\frac{\text{AB}}{\text{BD}}$ hay $\frac{\text{AC}}{\text{AB}}=\frac{\text{EC}}{\text{BD}}$   (1).

Xét tam giác DEF có DE // MC (M ∈ BC) nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{\text{DM}}{\text{MF}}=\frac{\text{EC}}{\text{CF}}$(2).

Mà CF = DB (3).

Từ (1), (2) và (3) suy ra $\frac{\text{DM}}{\text{MF}}=\frac{\text{AC}}{\text{AB}}$ .