Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho
27
10/11/2024
Cho tam giác ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BC = 2BD. Trên đoạn AD lấy điểm O sao cho AOOD=32 . Gọi I là giao điểm của CO và AB. Tỉ số AIIB là:
A. 23
B. 32
C. 34
D. 14
Trả lời
Đáp án đúng là: C
Kẻ DH // CI (H ∈ AB), do đó DH // IO.
Xét tam giác ADH có DH // IO nên theo định lí Thalès ta có:
AIIH=AOOD hay AIIH=32 .
Suy ra AI = 3t và IH = 2t (với t > 0).
Ta có D thuộc cạnh BC và BC = 2BD, suy ra BC = 2CD.
Xét tam giác BIC có DH // IC nên theo định lí Thalès ta có:
BIIH=BCCD hay BIIH=21
Suy ra BI = 2IH = 2 ⋅ 2t = 4t.
Vậy AIIB=3t4t=34 .