Bài 5 trang 65 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC như Hình 12.
a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C.
b) Tam giác ABC có là tam giác vuông hay không?
c) Xác định tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
a) Dóng các điểm A, B, C lên hai trục Ox, Oy ta có tọa độ các điểm A, B, C là A(– 2; 3), B(– 2; 0), C(2; 0).
b) Hình chiếu của điểm A trên trục hoành là điểm – 2 trên trục Ox.
Mà điểm B cũng có hoành độ bằng – 2 nên AB ⊥ BC.
Tam giác ABC có (vì AB ⊥ BC) nên tam giác ABC vuông tại A.
c) Tam giác ABC có nên để tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì hay AB ⊥ AD; BC ⊥ CD.
• Qua điểm A, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
• Qua điểm C, ta kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
Hai đường thẳng này cắt nhau tại điểm D.
• AD cắt trục Oy tại điểm 3 nên điểm D có tung độ bằng 3.
• CD cắt trục Ox tại điểm 2 nên điểm D có hoành độ bằng 2.
Do đó, tọa điểm D là D(2; 3).
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Cánh Diều hay, chi tiết khác:
Chủ đề 1: Quản lí tài chính cá nhân
Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số
Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)