Cho tam giác ABC, I và K là hai điểm bất kì trên cạnh AB và AC. Từ I kẻ IM // BK (M ∈ AC), từ K kẻ KN // CI (N ∈ AB). Khi đó MN …… BC. Từ thích hợp điền vào chỗ chấm là:

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABK có IM // BK nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{\text{AI}}{\text{AB}}=\frac{\text{AM}}{\text{AK}}$(1)

Xét tam giác AIC có IC // NK nên theo định lí Thalès ta có:

$\frac{\text{AN}}{\text{AI}}=\frac{\text{AK}}{\text{AC}}$(2)

Nhân theo vế (1) với (2) ta được:

$\frac{\text{AI}}{\text{AB}}\cdot \frac{\text{AN}}{\text{AI}}=\frac{\text{AM}}{\text{AK}}\cdot \frac{\text{AK}}{\text{AC}}$

Suy ra $\frac{\text{AN}}{\text{AB}}=\frac{\text{AM}}{\text{AC}}$ .

Trong tam giác ABC có  $\frac{\text{AN}}{\text{AB}}=\frac{\text{AM}}{\text{AC}}$nên MN // BC (định lí Thalès đảo).