Câu hỏi:

31/01/2024 74

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB, gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC và CE. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của AM, AN với BE. Nhận định đúng nhất là


A. BI = KE;



B. BI = IK;


C. BI = IK = KE;

Đáp án chính xác

D. Cả A, B và C đều sai.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến BD, trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE = DB (ảnh 1)

M là trung điểm của BC nên AM là trung tuyến của tam giác ABC.

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BD cắt nhau tại I I là trọng tâm tam giác ABC.

Do đó: BI=23BD và ID=13BD

Mặt khác, N là trung điểm của CE nên AN là trung tuyến của tam giác ACE.

Tam giác ACE có hai đường trung tuyến AN và ED cắt nhau tại K K là trọng tâm tam giác ACE.

Do đó: KE=23DE KD=13DE.

Mà BD = DE (giả thiết)

Do đó : BI = IK = KE =23BD=23DE.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC vuông tại A. Trung tuyến AK và BH cắt nhau tại M. Trên tia đối của tia KA lấy D sao cho KD = KA. DH cắt BC tại N. Kết luận nào dưới đây sai?

Xem đáp án » 31/01/2024 84

Câu 2:

Cho hình vẽ sau

Cho hình vẽ sau  Biết rằng AO là đường trung tuyến của  tam giác ABC (ảnh 1)

Biết rằng AO là đường trung tuyến của ∆ABC, AO = OK; AB = 6,3 cm; BC = 6,5 cm; AC = 6,7 cm. Độ dài CK bằng

Xem đáp án » 31/01/2024 68

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »