Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cmCH = 9 cmBH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của AH, BH (H.9.76).

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AH = 12 cm, CH = 9 cm, BH = 16 cm. Lấy M, N lần lượt (ảnh 1)

a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông tại A.

Trả lời

a) Xét tam giác AHB vuông tại H, có:

AH2 + HB2 = AB2 (định lý Pythagore)

Suy ra AB2 = 122 + 162 = 400.

Suy ra AB = 20 cm.

Tương tự, có: AC2 = AH2 + CH2 (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AHC).

Suy ra AC2 = 122 + 92 = 225.

Suy ra AC = 15 cm.

Có BC = CH + BH = 9 + 16 = 25 cm.

Trong tam giác ABC, nhận thấy AB2 + AC2 = BC2 (do 202 + 152 = 252 = 625).

Suy ra tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả