b) Chứng minh rằng MN vuông góc AC và CM vuông góc AN.

b) Chứng minh rằng MN  AC và CM  AN.

Trả lời

b) Xét tam giác AHB có: 

M là trung điểm của AH

N là trung điểm của BH

Suy ra MN là đường trung bình của tam giác AHB.

Do đó, MN // AB. Mà AB AC (vì tam giác ABC vuông tại A).

Suy ra MN AC.

Xét ΔACN có AH CN (gt), MN AC (cmt), AH ∩ MN = {M}.

Vậy M là trực tâm của ΔACN, do đó CM AN.

Câu hỏi cùng chủ đề

Xem tất cả