Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng?

5 12/11/2024

Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55).

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\frac{A D}{A B} + \frac{C A}{C E} = 1.$

B. $\frac{A B}{A D} + \frac{C E}{C A} = 1.$

C. $\frac{A D}{A B} + \frac{C E}{C A} = 1.$

D. $\frac{A C}{A B} + \frac{C E}{C A} = 1.$

Trả lời

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có DE // BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có:

$\frac{A D}{A B} = \frac{A E}{A C} = \frac{A C - C E}{A C} = 1 - \frac{C E}{A C}$

Suy ra $\frac{A D}{A B} + \frac{C E}{C A} = 1.$

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ ở đó M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BN và MQ, CM và NP (H

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án

4 1 tuần trước

Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, BH vuông góc với đường thẳng AC tại H. Chứng minh: a) ∆ABH ᔕ ∆ACE; ∆CBH ᔕ ∆

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án

3 1 tuần trước

Cho hình thang ABCD, AB // CD, góc DAB = góc DBC, AB/ BD= 2/5 Tính diện tích tam giác BDC, biết diện tích tam giác ABD là 44,8 cm2.

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án

5 1 tuần trước

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a) ∆EBH ᔕ ∆DCH, ∆ADE ᔕ ∆ABC; b) DB là tia phân giác của góc EDI, với I là giao điểm của AH và BC.

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án

4 1 tuần trước

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính độ dài AI.

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án

5 1 tuần trước

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và IM, IN lần lượt là đường phân giác của các góc AIC và AIB. Chứng minh: AN.BI.CM = BN.IC.AM.

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án

5 1 tuần trước

Một chiếc kệ bảy hoa quả có ba tầng được thiết kế như Hình 59. Tầng đáy có đường kính AB là 32 cm. Tầng giữa có đường kính CD nhỏ hơn đường kính tầng đáy là 12 cm. Tính độ dài đường kính tầng

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án

4 1 tuần trước

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB, với MA = a, MB = b. Vẽ hai tam giác đều AMC và BMD; gọi E là giao điểm của AD và CM, F là giao điểm của DM và BC (Hình 58). a) Chứng minh EF // AB. b) Tính ME,

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án

3 1 tuần trước

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC ở E. Gọi x, y lần lượt là chu vi tam giác DBM

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án

4 1 tuần trước

Để đo khoảng cách AB, trong đó điểm B không tới được, người ta tiến hành đo bằng cách lấy các điểm C, D, E sao cho AD = 10 m, CD = 7 m, DE = 4 m (Hình 57). Khi đó, khoảng cách AB (tính theo đ

Giải SBT Toán 8 Cánh diều Bài tập cuối chương 8 đáp án

4 1 tuần trước

Xem tất cả

Cho tam giác ABC có DE // BC (Hình 55). Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trả lời

Câu hỏi cùng chủ đề

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường phân giác AD. Vẽ hình vuông MNPQ ở đó M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của BN và MQ, CM và NP (H

Cho hình bình hành ABCD (AC > BD). Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, BH vuông góc với đường thẳng AC tại H. Chứng minh: a) ∆ABH ᔕ ∆ACE; ∆CBH ᔕ ∆

Cho hình thang ABCD, AB // CD, góc DAB = góc DBC, AB/ BD= 2/5 Tính diện tích tam giác BDC, biết diện tích tam giác ABD là 44,8 cm2.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh: a) ∆EBH ᔕ ∆DCH, ∆ADE ᔕ ∆ABC; b) DB là tia phân giác của góc EDI, với I là giao điểm của AH và BC.

Cho tam giác ABC cân tại A, AB = 10 cm, BC = 12 cm. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác ABC. Tính độ dài AI.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm I thuộc cạnh BC và IM, IN lần lượt là đường phân giác của các góc AIC và AIB. Chứng minh: AN.BI.CM = BN.IC.AM.

Một chiếc kệ bảy hoa quả có ba tầng được thiết kế như Hình 59. Tầng đáy có đường kính AB là 32 cm. Tầng giữa có đường kính CD nhỏ hơn đường kính tầng đáy là 12 cm. Tính độ dài đường kính tầng

Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB, với MA = a, MB = b. Vẽ hai tam giác đều AMC và BMD; gọi E là giao điểm của AD và CM, F là giao điểm của DM và BC (Hình 58). a) Chứng minh EF // AB. b) Tính ME,

Cho tam giác ABC, điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC = 2MB. Đường thẳng qua M song song với AC cắt AB ở D. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC ở E. Gọi x, y lần lượt là chu vi tam giác DBM

Để đo khoảng cách AB, trong đó điểm B không tới được, người ta tiến hành đo bằng cách lấy các điểm C, D, E sao cho AD = 10 m, CD = 7 m, DE = 4 m (Hình 57). Khi đó, khoảng cách AB (tính theo đ

Danh mục