Câu hỏi:

01/02/2024 57

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Tính số đo góc ABC^  biết số đo góc HAC^=40o .

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. (ảnh 1)

A. 60°;        

B. 30°;        

C. 40°;

D. 50°.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: AH là đường trung trực của BC (H Î BC).

Suy ra H là trung điểm của BC.

Do đó HB = HC.

Xét ∆AHB và ∆AHC cùng vuông tại H có:

HB = HC (cmt);

AH là cạnh chung.

Suy ra ∆AHB = ∆AHC (hai cạnh góc vuông).

Do đó AB = AC (hai cạnh tương ứng).

Xét ∆ABC ta có: AB = AC (cmt).

Suy ra ∆ABC là tam giác cân tại A.

Do đó ABC^ = ACB^ .

Ta có : ACH^  + HAC^  = 90° (∆ACH vuông tại H).

 ACH^+ 40° = 90°

 ACB^= 50°

ABC^ = ACB^(cmt)

Nên ABC^ = 50°.

Vậy số đo ABC^  bằng 50°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho MN = 15. Vậy x có giá trị là:

Quan sát hình bên dưới, cho biết MH là đường trung trực của đoạn thẳng NP, cho  (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/02/2024 84

Câu 2:

Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Vậy tam giác ABC là:

Xem đáp án » 01/02/2024 79

Câu 3:

Điền vào chỗ trống sau: “Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại … của nó được gọi là đường trung trực của đoạn thẳng đó”.

Xem đáp án » 01/02/2024 76

Câu 4:

Điền vào chỗ trống sau: “Điểm … hai đầu mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó”

Xem đáp án » 01/02/2024 74

Câu 5:

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng BC. Cho góc BAC^=70o . Tính số đo góc ABC^ .

Cho tam giác ABC có AH là đường trung trực của đoạn thẳng BC và H nằm trên đoạn thẳng (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/02/2024 69

Câu 6:

Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H và MN = 5 cm. Độ dài của đoạn thẳng MP là:

Quan sát hình bên dưới, cho biết H là trung điểm của NP, MH vuông góc với NP tại H (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/02/2024 67

Câu 7:

Cho tam giác ∆ABC có đường cao AH và H là trung điểm của BC. Cho ABC^=45o . Vậy tam giác ∆ABC là:

Xem đáp án » 01/02/2024 62

Câu 8:

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E.Tính số đo góc EAC^  biết số đo góc ABC^ = 30°.

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/02/2024 59

Câu 9:

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E. Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, DE = 4 cm. Diện tích hình thang DECA là:

Cho tam giác ABC vuông tại A và D là trung điểm của AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/02/2024 58

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A có ABC^  = 60°, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại K. Tính KBH^ .

Xem đáp án » 01/02/2024 55

Câu 11:

Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài các cạnh AC và BD là:

Hình vẽ bên dưới được tạo bởi một đường trung trực qua một đoạn thẳng. Độ dài  (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/02/2024 54

Câu 12:

Cho tam giác ∆HAB cân tại H và I là trung điểm của AB (như hình bên dưới). Góc HIB có số đo là:

Cho tam giác ∆HAB cân tại H và I là trung điểm của AB (như hình bên dưới). Góc HIB  (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/02/2024 52

Câu 13:

Cho ∆ABC có đường trung trực AH với H thuộc đoạn thẳng BC, cho AH = 5 cm, BC = 8 cm. Diện tích tam giác AHC bằng:

Cho ∆ABC có đường trung trực AH với H thuộc đoạn thẳng BC, cho AH = 5 cm (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/02/2024 51

Câu 14:

Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có NMP^=30o , đường trung trực của MN tại trung điểm K của MN cắt NP tại Q. Tính số đo góc PMQ^ .

Cho tam giác ΔMNP cân tại M, có góc MNP=30 độ , đường trung trực của MN tại trung (ảnh 1)

Xem đáp án » 01/02/2024 48

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »