Câu hỏi:

31/01/2024 50

Cho tam giác ABCAB = AC . Trên cạnh ABAC lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BECD. Chọn câu sai.


A. BD = CE;



B. BE = CD;


C. BK = KC;

D. DK = KC.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

+ Có: AB = AC, AD = AE (gt)

AB = AD + DB, AC = AE + EC

Suy ra: DB = EC   (A đúng)

+ Xét ∆ABE∆ACD có:

AB = AC (gt)

BAC^ là góc chung

AE = AD (gt)

Do đó, ∆ABE = ∆ACD (c.g.c)

BE = CD (2 cạnh tương ứng) (B đúng)

B1^=C1^; AEB^=ADC^ (2 góc tương ứng)

+ ADC^+D1^=180o (2 góc kề bù)

AEB^+E1^=180o (2 góc kề bù)

AEB^=ADC^ (cmt) D1^=E1^

Xét ∆BDK và ∆CEK có:

B1^=C1^ (cmt)

DB = EC (cmt)

D1^=E1^ (cmt)

Do đó, ∆BDK = ∆CEK  (g.c.g)

Suy ra BK = KC   (C đúng; D sai)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B, C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD và CE vuông góc với xy (D, E thuộc xy). Chọn câu đúng.

Xem đáp án » 31/01/2024 107

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại B và tam giác PMN vuông tại M có AC = PN, A^=P^. Biết AB = 8 cm; AC = 10 cm. Chu vi tam giác PMN là 24 cm. Diện tích tam giác PMN là

Xem đáp án » 31/01/2024 69

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »