Câu hỏi:
30/01/2024 78Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi D, E là hai điểm thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
A. BE = CD;
A. BE = CD;
B. ∆ABE = ∆ACD;
B. ∆ABE = ∆ACD;
C. ;
D. Cả A, B, C đều đúng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Ta có BD = EC (giả thiết)
Suy ra BD + DE = DE + EC.
Khi đó BE = CD.
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Xét ∆ABE và ∆ACD, có:
AB = AC (giả thiết)
AD = AE (giả thiết)
BE = CD (chứng minh trên)
Do đó ∆ABE = ∆ACD (c.c.c)
Vì vậy phương án B đúng.
⦁ Ta có ∆ABE = ∆ACD (chứng minh trên)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Do đó phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
⦁ Ta có BD = EC (giả thiết)
Suy ra BD + DE = DE + EC.
Khi đó BE = CD.
Vì vậy phương án A đúng.
⦁ Xét ∆ABE và ∆ACD, có:
AB = AC (giả thiết)
AD = AE (giả thiết)
BE = CD (chứng minh trên)
Do đó ∆ABE = ∆ACD (c.c.c)
Vì vậy phương án B đúng.
⦁ Ta có ∆ABE = ∆ACD (chứng minh trên)
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Do đó phương án C đúng.
Vậy ta chọn phương án D.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC có M là trung điểm BC, N là một điểm nằm bên trong ∆ABC sao cho NB = NC. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho ∆ABC có M là trung điểm BC, N là một điểm nằm bên trong ∆ABC sao cho NB = NC. Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 2:
Cho ∆ABC và ∆DEF có AB = DF, AC = DE và BC = FE. Khẳng định nào sau đây đúng?
Cho ∆ABC và ∆DEF có AB = DF, AC = DE và BC = FE. Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 4:
Quan sát hình bên.
Để ∆ABC = ∆DCB theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh thì cần thêm điều kiện:
Quan sát hình bên.
Để ∆ABC = ∆DCB theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh thì cần thêm điều kiện:
Câu 5:
Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:
Số đo của bằng:
Cho ∆ABC và ∆MNP bằng nhau. Biết số đo các góc như hình vẽ sau:
Số đo của bằng:
