Câu hỏi:

25/01/2024 67

Cho tam giác ABC, có AB = 25, BC = 7, AC = 41. Lấy M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC.

Độ dài đoạn thẳng MN là:

Cho tam giác ABC, có AB = 2căn bậc hai 5, BC = 7, AC =căn bậc hai 41 . (ảnh 1)


A. 5;



B. 1241;


C. 3,5;

Đáp án chính xác

D. 6.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác ABC, có AB = 2căn bậc hai 5, BC = 7, AC =căn bậc hai 41 . (ảnh 1)

Trên tia đối của tia NM lấy điểm P sao cho MN = NP

Xét ∆ANM và ∆CNP, có:

AN = CN (gt)

ANM^=CNP^ (hai góc đối đỉnh)

MN = NP (cách dựng)

Do đó ∆ANM = ∆CNP (c – g – c)

AM = CP (hai cạnh tương ứng)

Mà AM = MB nên MB = CP

MAN^=PCN^ (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên AM // CP hay BM // CP

BMC^=PCM^ (hai góc so le trong)

Xét ∆BMC và ∆PCM, có:

MC là cạnh chung

BMC^=PCM^ (chứng minh trên)

BM = CP (chứng minh trên)

Do đó ∆BMC = ∆PCM (c – g – c)

BC = PM (hai cạnh tương ứng)

Mà MN = NP = 12MP

MN = 12BC = 12.7 = 3,5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho góc nhọn xAy^. Trên tia Ax lấy hai điểm B và E, trên tia Ay lấy hai điểm D và C sao cho AB = AD, AE = AC. Gọi O là giao điểm của DE và BC. Cho OC = 1,5 cm, OD = 1cm. Độ dài đoạn thẳng DE là:

Xem đáp án » 25/01/2024 75

Câu 2:

Cho ∆ABC có AB = AC. Trên hai cạnh AB, AC lần lượt lấy hai điểm D, E sao cho AD = AE. Gọi F là giao điểm của EB và DC. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Xem đáp án » 25/01/2024 61

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »