Câu hỏi:

30/01/2024 60

Cho tam giác ABC cân tại A, có A^=24°. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho ADB^=30°, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Tính BAE^?

Cho tam giác ABC cân tại A, có góc A=24 độ. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao (ảnh 1)


A. ABE^=72°;                


Đáp án chính xác


B. ABE^=48°;               


C. ABE^=78°;                

D. ABE^=68°.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có B1^+B2^=180° (hai góc kề bù) và C1^+C2^=180° (hai góc kề bù)

B1^=C1^ (∆ABC cân tại A)

Suy ra B2^=C2^.

Xét ∆ABD và ∆ACE, có:

BD = CE (giả thiết)

B2^=C2^ (chứng minh trên)

AB = AC (giả thiết)

Do đó ∆ABD = ∆ACE (c – g – c)

D^=E^=30° (cặp góc tương ứng)

Xét tam giác ABE, có:

BAE^+B1^+E^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác)

BAE^=180°B1^E^=180°78°30°=72°

Vậy ta chọn phương án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ∆ABC. Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB, lấy điểm E sao cho IE = IB. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/01/2024 79

Câu 2:

Cho hình vẽ bên. Biết rằng AB = AC.

Cho hình vẽ bên. Biết rằng AB = AC.  Kết luận nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Kết luận nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 30/01/2024 55

Câu 3:

Cho ∆ABC, điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở E.

Cho các khẳng định dưới đây:

(I) ADM^=AEM^;           

(II) ME = AD;                

(III) ∆AMD = ∆MAE.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Xem đáp án » 30/01/2024 53

Câu 4:

Cho hai tam giác ABC và DEF thỏa mãn AB = DE, ABC^=DEF^,BAC^=EDF^, AB = 5cm, AC = 6cm, EF = 8cm. Nửa chu vi p tam giác DEF nằm trong khoảng nào dưới đây:

Xem đáp án » 30/01/2024 51

Câu 5:

Cho hình vẽ bên.

Cho hình vẽ bên.   Có bao nhiêu cặp tam giác bằng nhau?  A. 1;	 (ảnh 1)

Có bao nhiêu cặp tam giác bằng nhau?

Xem đáp án » 30/01/2024 51

Câu 6:

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.

Cho hình vẽ sau. Biết AB // CD và AD // BC.   Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác (ảnh 1)

Hình vẽ trên có mấy cặp tam giác bằng nhau?

Xem đáp án » 30/01/2024 48

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »