Câu hỏi:
31/01/2024 67
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung tuyến AM, BN, CP.
Khẳng định đúng là
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường trung tuyến AM, BN, CP.
Khẳng định đúng là
A. AM là đường trung trực của tam giác ABC;
A. AM là đường trung trực của tam giác ABC;
Đáp án chính xác
B. BN là đường trung trực của tam giác ABC;
B. BN là đường trung trực của tam giác ABC;
C. CP là đường trung trực của tam giác ABC;
D. Cả A, B và C đều đúng.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Xét ∆AMB và ∆AMC có
AB = AC
AM là cạnh chung
MB = MC (vì AM là trung tuyến)
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
Do đó: (hai góc tương ứng)
Mà (kề bù)
Suy ra
⇒ AM ⊥ BC tại M mà M là trung điểm của BC
Do đó AM là đường trung trực của BC
Hay AM là đường trung trực của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
Xét ∆AMB và ∆AMC có
AB = AC
AM là cạnh chung
MB = MC (vì AM là trung tuyến)
Suy ra ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
Do đó: (hai góc tương ứng)
Mà (kề bù)
Suy ra
⇒ AM ⊥ BC tại M mà M là trung điểm của BC
Do đó AM là đường trung trực của BC
Hay AM là đường trung trực của tam giác ABC.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 4:
Gọi O là giao của ba đường trung trực của tam giác ABC. Khi đó ta có
Gọi O là giao của ba đường trung trực của tam giác ABC. Khi đó ta có
Xem đáp án »
31/01/2024
45